河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

不等式的解集为（    ）

A.或 B.或

C. D.

2. 难度：简单

在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=( )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若，且，则下列不等式一定成立的是（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

已知实数满足约束条件，则最大值为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5. 难度：简单

在中，,则=（ ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

等差数列{a_n}中，a₁+a₅=10,a₄=7,则数列{a_n}的公差为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 难度：中等

设的内角所对的边分别为，若，则形状为（    ）

A.钝角三角形 B.直角三角形

C.锐角三角形 D.不确定

8. 难度：中等

已知数列的前项和为， 则＝(　　)

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

在中，，，且面积为，则边的长为（    ）

A.1 B. C. D.2

10. 难度：简单

等差数列{a_n}的首项为1，公差不为0.若a₂，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}前6项的和为(    )

A.－24 B.－3

C.3 D.8

11. 难度：中等

已知等比数列中，，则其前3项和的取值范围（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

已知锐角的三个内角所对边分别为，若角成等差数列，，则的面积的取值范围（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

若，则的最小值为__________．

14. 难度：中等

已知数列满足，，则数列的通项公式为________．

15. 难度：简单

不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为_________.

16. 难度：中等

设的三个内角所对边分别为，若，则面积为_____.

三、解答题

17. 难度：简单

在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．

（1）求角B的大小；

（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值

18. 难度：中等

已知数列是递增等差数列，

（1）求通项公式；

（2）求数列的前项和.

19. 难度：中等

已知、、分别是的三个内角、、的对边，且.

（1）求角的值；

（2）若，边上的中线的长为，求的面积.

20. 难度：中等

已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为．

⑴ 求数列的通项公式；

⑵ 若，求数列前项和．

21. 难度：中等

已知三个内角所对的边分别是，若.

（1）求角；

（2）若的外接圆半径为2，求周长的最大值.

22. 难度：简单

设数列满足.

（1）求的通项公式；

（2）求数列 的前项和．