甘肃省酒泉市瓜州县2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知数列，则是这个数列的（    ）

A.第6 项 B.第7项 C.第8项 D.第9项

2. 难度：简单

设a>0，b>0，则“a>b”是“lna>lnb”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件 D.充要条件

3. 难度：简单

抛物线的焦点坐标是（  ）．

A. B. C. D.

4. 难度：简单

在中， ， ， 分别为内角， ， 的对边，若， ， ，则（    ）

A.     B.     C. 或    D. 或

5. 难度：简单

已知函数，其导函数的图象如下图所示，则（    ）

A.在上为减函数 B.在处取极小值

C.在上为减函数 D.在处取极大值

6. 难度：简单

曲线在点处的切线方程是（  ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

等差数列满足，，则（   ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知满足线性约束条件：，则目标函数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知椭圆 的两个焦点为 ,且,弦过点 ,则的周长为( )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

在△ABC中，,则△ABC一定是（ ）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

11. 难度：简单

已知等比数列的前三项依次为，，，则（   ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

设点是曲线， 上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

若直线经过椭圆的右焦点，则实数__．

14. 难度：简单

函数y＝xcosx－sinx的导数为__________．

15. 难度：简单

已知数列的前项和为，则数列的通项公式为________.

16. 难度：简单

已知甲、乙两地距丙的距离均为，且甲地在丙地的北偏东处，乙地在丙地的南偏东处，则甲乙两地的距离为___．

三、解答题

17. 难度：中等

已知命题；命题，若且为假，或为真，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

已知函数

（1）求的最小值，并指出此时的值；

（2）求不等式的解集.

19. 难度：中等

在中，内角的对边分别为，且，.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若，求的面积.

20. 难度：中等

已知数列是等比数列，数列是等差数列，且，，，.

求（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

21. 难度：中等

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线l经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程．

22. 难度：中等

已知函数

(1)当时,求函数的单调递增区间;

(2)在区间内至少存在一个实数,使得成立,求实数的取值范围.