甘肃省酒泉市瓜州县2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

不等式的解集为（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

命题“”的否定是（）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为 （    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

设为等差数列的前项和，，，则（     ）

A.-6 B.-4 C.-2 D.2

5. 难度：简单

在△ABC中,已知，则角A=（ ）

A.30°或150° B.60°或120° C.60° D.30°

6. 难度：简单

在中，内角所对的边分别是，“”是“”的

A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件    D. 既不充分又不必要条件

7. 难度：简单

已知直线，平面，且，给出下列四个命题：

（1）若，则       （2）若，则

（3）若，则       （4）若，则

其中正确命题的个数为（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8. 难度：简单

到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹方程是( 　　)

A. 3x–4y=0,且x＞0 B. 4x–3y=0,且0≤y≤4

C. 4y–3x=0,且0≤x≤3 D. 3y–4x=0,且y＞0

9. 难度：简单

已知，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

是椭圆上一点，、分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小为（　　）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

在空间直角坐标系，，，确定的平面记为，不经过点的平面的一个法向量为，则（   ）

A. B. C.相交但不垂直 D.所成的锐二面角为

12. 难度：简单

已知双曲线 (a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线l与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率e的取值范围是（      ）

A. B.(1,2), C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知实数满足不等式组，则目标函数的最大值为____________.

14. 难度：简单

若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是    ．

15. 难度：简单

己知数列{a_n}的前n项和满足S_n=2ⁿ⁺¹-1,则a_n=______.

16. 难度：中等

在抛物线上有一点，它到点的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是____________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知命题；命题，若且为假，或为真，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

已知函数

（1）求的最小值，并指出此时的值；

（2）求不等式的解集.

19. 难度：中等

在中，角所对的边为，已知.

（1）求的值；

（2）若的面积为，求的值.

20. 难度：简单

已知等差数列中，．

（1）求数列的通项公式及前项和的表达式；

（2）记数列的前项和为，求的值．

21. 难度：中等

四棱锥中，底面为矩形，，为的中点．

(1)证明：；

(2)设，三棱锥的体积，求二面角DAEC的大小

22. 难度：困难

已知椭圆E：的离心率，并且经过定点

（1）求椭圆E的方程；

（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A，B两点，满足，若存在求m值，若不存在说明理由．