吉林省校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在复平面内，复数对应的点在第几象限（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 难度：简单

设命题 , ,则命题 成立是命题 成立的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

已知命题：，则；命题：，，则下列判断正确的是（    ）

A.是假命题 B.是假命题 C.是假命题 D.是真命题

4. 难度：简单

命题“都有”的否定是（    ）

A.，使得 B.，使得

C.，都有 D.，都有

5. 难度：简单

椭圆的焦距为（）

A. B.1 C. D.

6. 难度：简单

函数的图象在处的切线方程为（  ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，

∠=，则C的离心率为（ ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

函数的大致图象可能是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

若函数在时取得极值，则（      ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

若函数，则函数的单调递减区间为（   ）

A. B. C.(0，3) D.

12. 难度：中等

已知是的导函数，且，，则不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

若曲线在处切线的斜率为2，则实数的值为____.

14. 难度：简单

已知抛物线：上的点到其焦点的距离为2，则该抛物线的标准方程为______.

15. 难度：中等

在区间上的最大值是______.

16. 难度：中等

已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为______.

三、解答题

17. 难度：中等

已知命题：方程的图象是焦点在轴上的椭圆；命题：“，”.

（1）若命题为真，求实数的取值范围；

（2）若为真，为假，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为体育迷.若抽取100人中有女性55人，其中女体育迷有10人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为体育迷与性别有关系？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女		10	55
合计

附表及公式：，.

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

19. 难度：简单

已知函数在与处都取得极值．

(1)求函数的解析式及单调区间；

(2)求函数在区间的最大值与最小值．

20. 难度：简单

已知离心率为的椭圆过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长．

21. 难度：中等

已知函数在点M(1,1)处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间和极值.

22. 难度：困难

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，离心率为，短轴长为2.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，过椭圆左焦点的直线交于，两点，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值.