2020届陕西省兴平市高三上学期第一次模拟考试数学（理）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，集合，则（  ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若复数为纯虚数，则实数的值为(  )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

“”是“”的（   ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.既不充分也不必要

4. 难度：简单

若函数，则（）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

函数y＝的值域是( )

A.[0，＋∞) B.[0,3] C.[0,3) D.(0,3)

6. 难度：简单

函数的图像为（  ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）

A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

8. 难度：中等

函数的一个单调递增区间是

A. B. C. D.

9. 难度：中等

在中，角对边分别是，满足，则的面积为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知，，则（   ）

A. B. C. D.或

11. 难度：中等

若，，，则实数，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

定义在上的可导函数满足，且，当时，不等式的解集为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

命题“R，”的否定为_______

14. 难度：简单

定积分_______.

15. 难度：简单

函数在处切线方程是______．

16. 难度：困难

已知函数的两条对称轴之间距离的最小值为4，将函数的图象向右平移1个单位长度后得到函数的图象，则___________.

三、解答题

17. 难度：简单

命题关于的不等式命题函数 求实数的取值范围.

18. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求使得的的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数为奇函数.

（1）判断的单调性并证明；

（2）解不等式.

20. 难度：中等

在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求角的值；

（2）若，且的面积为，求边上的中线的大小.

21. 难度：中等

已知函数将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；

（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数；.

（1）判断在上的单调性，并说明理由；

（2）求的极值；

（3）当时，，求实数的取值范围.