上海市2015-2016学年高一上学期期末数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

若，则_______________．

2. 难度：简单

设函数，，则_____________．

3. 难度：简单

求值：______________．

4. 难度：简单

若，，则在第__________象限．

5. 难度：简单

函数的反函数为__________________．

6. 难度：简单

已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长为_______________．

7. 难度：简单

已知在区间（，）内存在唯一一个零点，则实数的取值范围为_____________．

8. 难度：简单

不等式的解为___________________．

9. 难度：简单

已知，，则________________．（用表示）

10. 难度：简单

函数的单调增区间为______．

11. 难度：中等

若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围为____________．

12. 难度：简单

若，则的取值范围为_________________．

13. 难度：中等

已知，则的值为_________________．

14. 难度：中等

是上的奇函数且满足，若时，，则在上的解析式是______________．

二、单选题

15. 难度：简单

给出下面几个函数：⑴，⑵，⑶，⑷，⑸其中是奇函数的个数为（    ）

A. B. C. D.

16. 难度：简单

若，则的大小关系为（     ）

A. B.

C. D.

17. 难度：中等

若二次函数，当时，，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

18. 难度：中等

已知关于的方程，存在两个不同的实根，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

三、解答题

19. 难度：中等

若是方程的解，化简：．

20. 难度：中等

设关于的方程的两个实数根为、，求：的最小值．

21. 难度：中等

已知函数，求：

（1）函数的定义域，奇偶性并作出大致图象；

（2）写出函数的单调区间．

22. 难度：中等

设，，试讨论和的大小．

23. 难度：困难

已知函数，，

（1）设，求的解析式；

（2）是否存在实数，使得关于的不等式有解？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．