上海市2016-2017学年高二上学期8月摸底数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知集合，，则______

2. 难度：简单

已知点在函数的图像上，则的反函数_______．

3. 难度：简单

行列式中，5的代数余子式的值为_______.

4. 难度：简单

已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组解为，则_____.

5. 难度：简单

化简：________.

6. 难度：中等

在中，若，，，则_____．

7. 难度：简单

函数的值域是__________.

8. 难度：简单

已知等差数列中，，公差，则当________时，等差数列的前项和取得最大值.

9. 难度：简单

已知等比数列中，，，则___________.

10. 难度：简单

计算：_______.

11. 难度：简单

若，，则______.

12. 难度：中等

若，且，则代数式的最小值为__________.

13. 难度：简单

已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则 ________.

14. 难度：中等

设是定义在上恒不为零的函数，对任意，都有，若，，，则数列的前项和的取值范围是__________．

二、单选题

15. 难度：中等

设，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16. 难度：简单

已知，且，则

A.

B.

C.

D.

17. 难度：简单

函数与都是增函数的区间是（    ）

A. B. C. D.

三、解答题

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，钝角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合.若的终边与单位圆交于点.

（1）求的值；

（2）求和的值.

19. 难度：中等

已知数列是首项为1的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设 ，且数列的前三项依次为1，4，12.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是递增的等差数列，求数列的前项的和.

20. 难度：中等

已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）当，求的最值．

21. 难度：中等

已知,函数.

（1）当时,解不等式；

（2）若关于的方程有且仅有一解,求的取值范围.

22. 难度：困难

已知集合，数列的首项，且当时，点，数列满足.

（1）证明数列是等差数列；

（2）求数列.的通项公式；

（3）若（，），求的值.