甘肃省天水市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

函数，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若椭圆上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（ ）

A.５ B.３ C.２ D.１

3. 难度：中等

已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（    ）

A.虚轴长为4 B.焦距为

C.离心率为 D.渐近线方程为

4. 难度：简单

设函数f（x）=+lnx ，则 （ ）

A.x=为f(x)的极大值点 B.x=为f(x)的极小值点

C.x=2为 f(x)的极大值点 D.x=2为 f(x)的极小值点

5. 难度：简单

下列有关命题的说法中错误的是（    ）

A.若为假命题,则p、q均为假命题

B.“”是“”的充分不必要条件

C.命题“若,则“的逆否命题为：“若,则”

D.对于命题p：,使得,则：,均有

6. 难度：简单

若变量、满足约束条件，则的最大值是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

    函数的图像如图所示，则函数的图像可能是

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为(　  　)

A.  B.

C. D.

9. 难度：简单

已知函数在是单调增函数，则的取值范围是（    ）

A. B.或 C. D.或

10. 难度：中等

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）

A.2 B.3 C.6 D.9

11. 难度：简单

某药厂为了了解某新药的销售情况，将年至月份的销售额整理如下：

月份
销售额（万元）

根据至月份的数据可求得每月的销售关于月份的线性回归方程为（    ）

（参考公式及数据：，，，）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数（为自然对数的底数），若在上有解，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

设抛物线上一点到轴的距离是,则点到该抛物线焦点的距离是____．

14. 难度：简单

记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若，则S₅=____________．

15. 难度：中等

已知下列命题：

①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；

②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；

③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；

④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；

⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________．

16. 难度：中等

若函数在（0，+∞）内有且只有一个零点,则a的值为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

已知数列为等差数列，公差，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

18. 难度：简单

某班随机抽查了名学生的数学成绩，分数制成如图的茎叶图，其中组学生每天学习数学时间不足个小时，组学生每天学习数学时间达到一个小时，学校规定分及分以上记为优秀，分及分以上记为达标，分以下记为未达标.

 

（1）根据茎叶图完成下面的列联表：

	达标	未达标	总计
组
组
总计

（2）判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.

参考公式与临界值表：，其中.

19. 难度：简单

已知函数在点处的切线方程为.

（1）求实数、的值；

（2）求函数在区间上的最值.

20. 难度：简单

己知椭圆的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于不同的两点

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点，当的面积为时，求实数的值．

21. 难度：中等

已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对于都有成立，试求的取值范围.