2020 届广东省湛江市高三下学期网络教学训练题（二）文科数学试卷_满分5

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2. 难度：简单
若复数，则z在复平面内对应的点在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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3. 难度：简单
"0<a<1"是“函数在上为增函数”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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4. 难度：简单
2019年第十三届女排世界杯共12支队伍参加，中国女排不负众望荣膺十冠王.将12支队伍的积分制成茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为（） A.17.5和17 B.17.5和16 C.17和16.5 D.17.5和16.5

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5. 难度：简单
椭圆的两焦点分别为F1，F2，以椭圆短轴的两顶点为焦点，长为虚轴长的双曲线方程为（） A. B. C. D.

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8. 难度：简单
一位老师将三道题（一道三角题，一道数列题，一道立体几何题）分别写在三张卡纸上，安排甲、乙、丙三位学生各抽取一道.当他们被问到谁做立体几何题时，甲说：“我抽到的不是立体几何题”，乙说：“我喜欢三角，可惜没抽到”，丙说：“乙抽到的肯定不是数列题”.事实证明，这三人中只有一人说的是假话，那么抽到立体几何题的是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.不确定

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9. 难度：简单
阅读如图判断闰年的流程图，判断公元1900年、公元2000年、公元2018年、公元2020年这四年中闰年的个数为（nMODm为n除以m的余数）（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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11. 难度：简单
如图，三棱锥的四个顶点恰是长、宽、高分别是m，2，n的长方体的顶点，此三棱锥的体积为2，则该三棱锥外接球体积的最小值为（） A. B. C. D.

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12. 难度：简单
命题p：若随机变量服从正态分布，则；命题q：若函数=有两个零点，则k<1，下列说法正确的是（） A.为假命题 B.为假命题 C.为真命题 D.为假命题

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13. 难度：简单
函数在上有且只有一个极值点，则实数a的取值范围是（） A. B. C. D.或

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17. 难度：困难
双曲线的右焦点为F，O为坐标原点，以F为圆心，为半径的圆与C和C的渐近线在第一象限分别交于M，N两点，线段MF的中点为P.若，则C的离心率为________.

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18. 难度：中等
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足. （1）求角B的大小；（2）求的取值范围.

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19. 难度：中等

2019年10月1日是新中国的第70个国庆日，庄重的阅兵、欢乐的游行、热烈的联欢尽显祖国的繁荣昌盛.为了了解当天某校900名高三学生的观看情况，从中抽取了100名学生，情况如下表所示：

观看情况	电视观看	网络观看	没有观看
人数	35	60	5

新时代下，网络观看使用最多的是手机，其它还有电脑、ipad等.“是否使用手机观看”与“学生的性别”之间对应的列联表如下：

（1）估计该校高三学生当天的观看人数.

（2）当天没有观看的5名学生中，有3人第二天观看了重播.从这5名学生中任选2人求这2人第二天都看了重播的概率；

（3）根据列联表判断，能否有95%的把握认为网络观看的学生中“是否使用手机观看”与“学生的性别”有关？

附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

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20. 难度：中等
如图1，在平面四边形ABCD中，，，且.将沿BD折成如图2所示的三棱锥，使. （1）证明：；（2）求三棱锥与三棱锥的高的比.

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21. 难度：中等
已知O为坐标原点，F为抛物线的焦点，为抛物线上一点，且. （1）求抛物线方程及P点坐标；（2）过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，直线OA，OB分别与其准线相交于C、D两点，证明：

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23. 难度：简单
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）设点，与相交于A，B两点，与相交于C，D两点，证明：

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24. 难度：中等
已知函数，. （1）若a=1，求不等式的解集；（2）函数与直线围成的封闭图形为三角形，且三角形的面积最大为，求正数a的值.