四川省绵阳市实验学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷_满分5

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2. 难度：简单
己知圆：，圆：，圆与圆的位置关系为（） A.相离 B.相交 C.外切 D.内切

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4. 难度：简单
某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（）． A.收入最高值与收入最低值的比是 B.结余最高的月份是月份 C.与月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同 D.前个月的平均收入为万元

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5. 难度：简单
已知某运动员每次投篮命中的概率低于，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（） A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15

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7. 难度：简单

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

算得，．见附表：参照附表，得到的正确结论是（　　）

A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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9. 难度：中等
直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为，，，，则的值为（） A. B. C. D.

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10. 难度：中等
设不等式表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则的概率是（） A. B. C. D.

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11. 难度：困难
已知，是椭圆：的左、右焦点，离心率为，点的坐标为，则的平分线所在直线的斜率为（） A. B. C. D.

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12. 难度：困难
设双曲线的方程为，若双曲线的渐近线被圆：所截得的两条弦长之和为，已知的顶点，分别为双曲线的左、右焦点，顶点在双曲线的右支上，则的值为（） A. B. C. D.

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13. 难度：简单
甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品分别为60件、40件、30件，为了解产品质量，采用分层抽样取一个容量为13的样本调查，则乙车间应抽_____件；

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16. 难度：困难
已知椭圆：的右焦点为，点为椭圆内一点，若椭圆上存在一点，使得，则实数的取值范围为_______．

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17. 难度：简单
为了解某中学学生对数学学习的情况，从该校抽了名学生，分析了这名学生某次数学考试成绩（单位：分），得到了如下的频率分布直方图：（1）求频率分布直方图中的值；（2）根据频率分布直方图估计该组数据的中位数（精确到）；（3）在这名学生的数学成绩中，从成绩在的学生中任选人，求次人的成绩都在中的概率．

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18. 难度：中等

某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

（1）求y关于t的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

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19. 难度：中等
已知点，，点为曲线上任意一点，且满足（1）求曲线的方程；（2）曲线与轴交于，左、右两点，曲线内的动点满足，其中为坐标原点，求的取值范围．

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20. 难度：困难
已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且．（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线上一点作两条互相垂直的弦和，试问直线是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．