江苏省盐城市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

直线l：的倾斜角为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

某学校高一、高二、高三教师人数分别为100、120、80，为了解他们在“学习强国”平台上的学习情况，现用分层抽样的方法抽取容量为45的样本，则抽取高一教师的人数为（    ）

A.12 B.15 C.18 D.30

4. 难度：简单

某同学5天上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为12，8，10，9，11，则这组数据的方差为（    ）

A.4 B.2 C.9 D.3

5. 难度：简单

已知平面平面，直线，直线，则直线，的位置关系为（    ）

A.平行或相交 B.相交或异面 C.平行或异面 D.平行､相交或异面

6. 难度：简单

袋中共有完全相同的4只小球，编号为1，2，3，4，现从中任取2只小球，则取出的2只球编号之和是偶数的概率为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

若函数（）有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

若函数（）的最大值与最小正周期相同，则下列说法正确的是（    ）

A.在上是增函数 B.图象关于直线对称

C.图象关于点对称 D.当时，函数的值域为

10. 难度：简单

以为圆心，且与两条直线，都相切的圆的标准方程为（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则的值为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知平面四边形满足，，，则的长为（    ）

A.2 B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

过点且与直线l：垂直的直线方程为______.（请用一般式表示）

14. 难度：简单

若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为，则此圆锥的侧面积为______.

15. 难度：简单

若点，是圆C：上不同的两点，且，则的值为______.

16. 难度：中等

如图，，分别为的中线和角平分线，点P是与的交点，若，，则的面积为______.

三、解答题

17. 难度：简单

为推动文明城市创建，提升城市整体形象，2018年12月30日盐城市人民政府出台了《盐城市停车管理办法》，2019年3月1日起施行.这项工作有利于市民养成良好的停车习惯，帮助他们树立绿色出行的意识，受到了广大市民的一致好评.现从某单位随机抽取80名职工，统计了他们一周内路边停车的时间t（单位：小时），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：

（1）从该单位随机选取一名职工，试估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率；

（2）求频率分布直方图中a，b的值.

18. 难度：中等

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB=AD，BD⊥CD，点E、F分别是棱BC、BD的中点．

（1）求证：EF∥平面ACD；

（2）求证：AE⊥BD．

19. 难度：中等

设向量，，其中.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

20. 难度：中等

已知函数为奇函数.

（1）求实数的值并证明函数的单调性；

（2）解关于不等式:.

21. 难度：中等

在直角中，，延长至点D，使得，连接.

（1）若，求的值；

（2）求角D的最大值.

22. 难度：中等

在平面直角坐标系下，已知圆O：，直线l：（）与圆O相交于A，B两点，且.

（1）求直线l的方程；

（2）若点E，F分别是圆O与x轴的左、右两个交点，点D满足，点M是圆O上任意一点，点N在线段上，且存在常数使得，求点N到直线l距离的最小值.