宁夏2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

对抛物线，下列描述正确的是

A.开口向上，焦点为 B.开口向上，焦点为

C.开口向右，焦点为 D.开口向右，焦点为

2. 难度：简单

设则“”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

双曲线的实轴长为（    ）

A.2 B.4 C.8 D.16

4. 难度：简单

已知椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长为（      ）

A.12 B.4 C.8 D.6

5. 难度：简单

方程表示的曲线满足（       ）

A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.以上说法都不对

6. 难度：中等

设椭圆的标准方程为若其焦点在x轴上,则k的取值范围是(　　)

A.4<k<5 B.3<k<5 C.k>3 D.3<k<4

7. 难度：中等

若方程（是常数），则下列结论正确的是（      ）

A.，方程表示椭圆

B.，方程表示双曲线

C.，方程 表示椭圆

D.，方程表示抛物线

8. 难度：中等

焦点为且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知双曲线的左右焦点分别为，若在双曲线左支上存在点，满足，且到直线的距离为，则该双曲线的离心率等于（　   ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

设、满足则的最大值为（     ）

A.2 B.3 C.4 D.6

二、填空题

11. 难度：简单

命题“”的否定是___________

12. 难度：简单

已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为_________

13. 难度：中等

已知点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点的轨迹方程是________

三、解答题

14. 难度：中等

已知双曲线与椭圆共焦点，他们的离心率之和为，求双曲线的标准方程.

15. 难度：简单

求经过点A（2，-3）的抛物线的标准方程.

16. 难度：中等

设实数满足，其中，命题实数满足.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

17. 难度：中等

已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为，

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，是原点，求的面积，

18. 难度：困难

已知椭圆方程为，左右焦点分别为，直线过椭圆右焦点且与椭圆交于A、B两点，

（1）若为椭圆上任一点，求的最大值，

（2）求弦AB中点M的轨迹方程，