宁夏2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知,则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

2. 难度：简单

已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离

A.2 B.3 C.5 D.7

3. 难度：简单

双曲线的实轴长为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下列命题中，真命题是（    ）

A. B.

C.的充要条件是 D.是的充分条件

5. 难度：简单

方程表示的曲线满足（       ）

A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.以上说法都不对

6. 难度：简单

平面内有两定点及动点，设命题是常数，命题点P的轨迹是以为焦点的椭圆，那么是的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 难度：中等

过点且与双曲线只有一个公共点的直线有（    ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

8. 难度：中等

在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）

A. （￢p）∨（￢q） B. p∨（￢q） C. （￢p）∧（￢q） D. p∨q

9. 难度：中等

椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

直线被椭圆所截的弦的中点为,则与原点连线的斜率等于（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

下列命题中是真命题的是（    ）

①“”是“”的充分不必要条件；

②若则；

③“若,则且”的逆否命题；

④命题“,使”的否定.

A.③④ B.②④ C.①②④ D.②③④

12. 难度：中等

已知双曲线的左右焦点分别为，若在双曲线左支上存在点，满足，且到直线的距离为，则该双曲线的离心率等于（　   ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

命题“”的否定为____________________．

14. 难度：简单

椭圆的一个焦点是，那么实数的值为            

15. 难度：简单

已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为_________

16. 难度：中等

设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知两定点和，分别过两点的直线与直线相交于点，且它们的斜率之积为，试求点的轨迹方程.

18. 难度：中等

已知命题，命题，使．若命题“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围．

19. 难度：中等

已知双曲线的实轴长为，一个焦点的坐标为．

（1）求双曲线的方程；

（2）已知斜率为1的直线l与双曲线交于A，B两点，且，求直线l的方程.

20. 难度：简单

已知方程表示焦点在轴上的椭圆，双曲线的离心率.

（1）若椭圆的焦点和双曲线的顶点重合，求实数的值；

（2）若“”是真命题，求实数的取值范围．

21. 难度：中等

P为椭圆上一点，.为左右焦点，若

（1）求的面积；

（2）求P点的坐标．

22. 难度：中等

如图，已知椭圆的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．