2020年陕西省高三教学质量检测卷（一）数学文科试卷_满分5

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2. 难度：简单
设，则在复平面内对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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3. 难度：简单
新中国成立70周年以来，党中央､国务院高度重视改善人民生活，始终把提高人民生活水平作为一切工作的出发点和落脚点､城乡居民收入大幅增长，居民生活发生了翻天覆地的变化.下面是1949年及2015年~2018年中国居民人均可支配收入（元）统计图.以下结论中不正确的是（） A.20l5年-2018年中国居民人均可支配收入与年份成正相关 B.2018年中居民人均可支配收入超过了1949年的500倍 C.2015年-2018年中国居民人均可支配收入平均超过了24000元 D.2015年-2018年中围居民人均可支配收入都超过了1949年的500倍

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4. 难度：简单
《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是屮国古代数学名著，程大位著.书中有如下问题：“今有五人均银四十两，甲得十两四钱，戊得五两六钱.问：次第均之，乙丙丁各该若干？”意思是：有5人分40两银子，甲分10两4钱，戊分5两6钱，且相邻两项差相等，则乙丙丁各分几两几钱？（注：1两等于10钱）（） A.乙分8两，丙分8两，丁分8两 B.乙分8两2钱，丙分8两，丁分7两8钱 C.乙分9两2钱，丙分8两，丁分6两8钱 D.乙分9两，丙分8两，丁分7两

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5. 难度：简单
如图，和是两个全等的正三角形，它们各边的交点均为各边的三等分点.若从该图形中随机取一点，则该点取自其中阴影部分的概率为（） A. B. C. D.

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7. 难度：简单
某人在卧室制作一个靠墙吊柜，其三视图如图所示.网格纸上小正方形的边长为1，则该吊柜的体积为（） A.128 B.104 C.80 D.56

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8. 难度：简单
已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，在上是减函数，那么的取值范围是（） A. B. C. D.

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9. 难度：简单
已知双曲线分别为的左，右焦点，分别为的左，右顶点，且.点在双曲线右支上，若的最大值为，则的焦距的取值范围是（） A. B. C. D.

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10. 难度：简单
将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（） ①函数的图象关于直线对称； ②函数的图象关于点对称； ③函数的图象在区间上单调递减； ④函数的图象在区间上单调递增. A.①④ B.②③ C.①③ D.②（④

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11. 难度：简单
已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，准线交轴于，若最小，则（） A.4 B.8 C. D.

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15. 难度：简单
函数的图象在处的切线被圆截得弦长的取值范围为，则实数的取值范围是________.

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17. 难度：简单
如图，在四棱锥中，平面，，，. （1）求证:平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求的长.

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19. 难度：简单

每年9月第三周是国家网络安全宣传周.某学校为调查本校学生对网络安全知识的了解情况，组织了《网络信息辨析测试》活动，并随机抽取50人的测试成绩绘制了频率分布直方图如图所示:

（1）某学生的测试成绩是75分，你觉得该同学的测试成绩低不低?说明理由；

（2）将成绩在内定义为“合格”；成绩在内定义为“不合格”.①请将下面的列联表补充完整； ②是否有90%的把认为网络安全知识的掌握情况与性别有关?说明你的理由；

（3）在（2）的前提下，对50人按是否合格，利用分层抽样的方法抽取5人，再从5人中随机抽取2人，求恰好2人都合格的概率.附:

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

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20. 难度：简单
已知椭圆，离心率为，直线恒过的一个焦点. （1）求的标准方程；（2）设为坐标原点，四边形的顶点均在上，交于，且，若直线的倾斜角的余弦值为，求直线与轴交点的坐标.

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22. 难度：中等
在平面直角坐标系中，的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. （1）求的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到距离的最大值及该点坐标.