2020届陕西省兴平市高三上学期第一次模拟考试数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则（    ）

A. B.

C.或 D.或

2. 难度：简单

设复数，则复数的虚部为（    ）

A.-16 B.-11 C.11 D.16

3. 难度：简单

“”是“成立”的（    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

命题“若，则，”的否命题为（    ）

A.若，则， B.若，则或

C.若，则， D.若，则或

5. 难度：简单

若函数 ，则=（　　）

A. B. C. D.0

6. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的图象大致为（   ）.

A.  B.

C.  D.

8. 难度：简单

已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

把函数y＝sin(x＋)图象上各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为(　　)

A.x＝－ B.x＝－

C.x＝ D.x＝

10. 难度：简单

在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的周长是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

当是函数的极值点，则的值为（   ）

A. -2 B. 3 C. -2或3 D. -3或2

12. 难度：中等

已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为_________.

14. 难度：简单

曲线在点处的切线方程为______.

15. 难度：简单

已知，则__________．

16. 难度：中等

若函数的图像经过点，且相邻两条对称轴间的距离为，则的值为________．

三、解答题

17. 难度：中等

设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0（a＞0），命题q：实数x满足x²﹣5x+6＜0．

（1）若a＝1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

18. 难度：中等

已知函数在定义域上为增函数，且满足,.

(1) 求的值;

(2) 解不等式.

19. 难度：中等

已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．

20. 难度：中等

在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=．

（Ⅰ）求b，c的值；

（Ⅱ）求sin（B–C）的值．

21. 难度：简单

已知函数．

（Ⅰ）请写出函数在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数的图象；

（II）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．

22. 难度：简单

已知函数．

当时，求函数在点处的切线方程；

当时，若对任意都有，求实数a的取值范围．