浙江省温州市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷(B)

一、单选题

1. 难度：简单

设集合A={x|x≥–3}，B={x|–3<x<1}，则A∪B=(   )

A.{x|x>–3} B.{x|x<1}

C.{x|x≥–3} D.{x|–3≤x<1}

2. 难度：简单

已知，则下列不等式成立的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

设是定义在上的偶函数，若当时，，则(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

有一个内角为120°的三角形的三边长分别是m，m+1，m+2，则实数m的值为（    ）

A.1 B. C.2 D.

5. 难度：简单

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若2S_n＝a_n+1﹣1（n∈N*），则首项a₁为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 难度：中等

若平面向量，满足，，且，则等于（    ）

A. B. C.2 D.8

7. 难度：中等

若，则的最小值为（    ）

A. B. C.3 D.2

8. 难度：简单

函数的图象可能是(  )

A.  B.

C.  D.

9. 难度：中等

已知函数，则（    ）

A.的最小正周期为，最大值为1 B.的最小正周期为，最大值为

C.的最小正周期为，最大值为1 D.的最小正周期为，最大值为

10. 难度：简单

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，则的最大值为（    ）

A. B.1 C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知向量，，若，则______；若，则______.

12. 难度：中等

已知，则______；的最小值为______.

13. 难度：中等

已知等差数列的公差为，且，其前项和为，若满足，，成等比数列，且，则______，______.

14. 难度：中等

已知，，则______，______.

15. 难度：中等

若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是______.

16. 难度：中等

已知，均为锐角，，，则______.

17. 难度：中等

已知，为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为_____.

三、解答题

18. 难度：中等

设函数.

（1）若，解不等式；

（2）若对一切实数，恒成立，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在区间上的值域.

20. 难度：中等

如图，在正中，，.

（1）试用，表示；

（2）若，，求.

21. 难度：中等

已知函数，且，.

（1）求，的值及的定义域；

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

已知数列{a_n}中，a₁＝1且a_n﹣a_n﹣1＝3×（）^n﹣2（n≥2，n∈N*）.

（1）求数列{a_n}的通项公式：

（2）若对任意的n∈N*，不等式1≤ma_n≤5恒成立，求实数m的取值范围.