甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合U=,则

A. B. C. D.

2. 难度：简单

设，则的值为（     ）

A.16 B.18 C.21 D.24

3. 难度：简单

函数y＝－x²＋2x－3(x＜0)的单调增区间是(　　)

A.(0，＋∞) B.(－∞，1]

C.(－∞，0) D.(－∞，－1]

4. 难度：简单

若函数满足,则的解析式是(     )

A. B.

C. D.或

5. 难度：简单

f（x）是定义在R上的奇函数，f（－3）＝2，则下列各点在函数f（x）图象上的是（ ）

A.（3，－2） B.（3，2） C.（－3，－2） D.（2，－3）

6. 难度：简单

，，，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知集合，，则（     ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

下列函数中，随着x的增大，其增大速度最快的是（     ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

二次函数的零点个数是（     ）

A.0 B.1 C.2 D.不确定

10. 难度：简单

已知函数，则在下列区间中必有零点的是(　  　)

A.(－2，－1) B.(－1,0) C.(0,1) D.(1,2)

11. 难度：简单

函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=e^x关于y轴对称，则f(x)=（ ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

若偶函数f(x)在(－∞，0)上单调递减，则不等式f(－1)<f(lg x)的解集是(　　)

A.(0，10) B.

C.  D. ∪(10，＋∞)

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域是______．

14. 难度：简单

已知函数，若，则x=___________

15. 难度：简单

已知，，，，则x，y，z的大小关系是___________.

16. 难度：简单

一次函数的零点为2，那么函数的零点为______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数，若，，求.

18. 难度：简单

（1）计算的值．

（2）计算的值.

19. 难度：简单

已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝R.

(1)求A∪B，(∁_UA)∩B；  (2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．

20. 难度：简单

已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x = 2，且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式.

21. 难度：简单

    A，B两城相距100 km，在两地之间距A城x km处的D地建一核电站给A，B两城供电．为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．

(1)求x的取值范围；

(2)把月供电总费用y表示成x的函数；

(3)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？

22. 难度：简单

设函数

(1)求的定义域;

(2)判断的奇偶性;

(3)求的值.