山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试卷(B)

一、单选题

1. 难度：简单

是（  ）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

2. 难度：简单

的弧度数是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的简图是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

某学校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为（    ）

A.193 B.192 C.191 D.190

5. 难度：简单

在平行四边形中，为一条对角线，，，则＝（ ）

A.（2,4） B.（3,5） C.（1，1） D.（－1，－1）

6. 难度：简单

若角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

△ABC中，三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c＝，b＝1，∠B＝，则△ABC的形状为（  ）

A.等腰直角三角形 B.直角三角形

C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形

8. 难度：简单

某数学竞赛小组有3名男同学和2名女同学，现从这5名同学中随机选出2人参加数学竞赛（每人被选到的可能性相同）.则选出的2人中恰有1名男同学和1名女同学的概率为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则的面积是（　　）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知点O是边长为2的正三角形ABC的中心，则（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则的图象（    ）

A.关于点对称 B.关于直线对称

C.关于点对称 D.关于直线对称

12. 难度：简单

如图，函数与坐标轴的三个交点P，Q，R满足，，M为QR的中点，，则A的值为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

___________.

14. 难度：简单

如果数据的平均数是，则的平均数是________.

15. 难度：中等

设向量，定义一种向量积：.已知向量，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则的单调增区间为________.

16. 难度：中等

已知函数的最小正周期为，且的图象过点，则方程所有解的和为________.

三、解答题

17. 难度：简单

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据.

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（2）判断该高三学生的记忆力x和判断力是正相关还是负相关；并预测判断力为4的同学的记忆力.

（参考公式：）

18. 难度：中等

已知，，，..

（1），求x的值；

（2）是否存在实数k，使得？若存在求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.

19. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，，，已知，.

（1）求的值；

（2）若，且，求BC的长.

20. 难度：中等

某消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识.组织方从参加活动的1000名群众中随机抽取n名群众，按他们的年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，其中第1组有6人，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求m，n的值，并估计抽取的n名群众中年龄在的人数；

（2）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女生的概率.

21. 难度：中等

已知函数的周期为，且图像上一个最低点为.

（1）求的解析式

（2）若函数在上至少含20个零点时，求b的最小值.

22. 难度：中等

已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.

（1）求和的值；

（2）当时，求函数的最大值和最小值；

（3）设，若的任意一条对称轴与x轴的交点的横坐标不属于区间，求c的取值范围.