四川省实验学校2019-2020学年高二9月月考数学（理）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

直线的倾斜角为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

直线与直线之间的距离为（    ）

A.2 B. C. D.1

4. 难度：简单

圆与圆的位置关系是（    ）

A.外切 B.内切 C.相交 D.相离

5. 难度：简单

中心为坐标原点的椭圆，焦点在轴上，焦距为，离心率为，则椭圆的方程为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知直线，，若，则的值为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则（ ）

A. B.1 C.2 D.

8. 难度：中等

已知两点，，若直线与线段相交，则的取值范围为（    ）

A.或 B.

C. D.

9. 难度：简单

直线关于对称的直线方程为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知两定点，，动点满足，则面积的最大值为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11. 难度：中等

已知直线与圆交于不同的两点，，是坐标原点，若，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知，是椭圆的左、右焦点，是椭圆的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则椭圆的离心率为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

过点，的直线的斜率为1，则的值为________.

14. 难度：简单

经过椭圆的左焦点作直线交椭圆于，两点，是右焦点，则的周长为________.

15. 难度：中等

直线与曲线有唯一一个交点，则实数的取值范围为________.

16. 难度：中等

已知点在动直线上的射影为点，若点，则的最大值为________.

三、解答题

17. 难度：中等

三角形的三个顶点，，.

（1）求边上的中线所在直线方程；

（2）求外接圆的圆心坐标.

18. 难度：中等

方程表示圆.

（1）求的取值范围；

（2）当时，过点的直线与圆相切，求直线的方程.

19. 难度：中等

已知矩形的对角线交于点，边所在直线方程为，边所在的直线方程为.

（1）求矩形的外接圆的方程；

（2）已知直线：，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出弦长最短时的直线的方程.

20. 难度：中等

已知点，椭圆的短轴长为2，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆相交于，求的面积最大值.