1. 难度:中等 | |
设复数满足,则( ) A. B. C. D. 2
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2. 难度:简单 | |
曲线的参数方程为,则曲线是( ) A.线段 B.双曲线的一支 C.圆弧 D.射线
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3. 难度:简单 | |
如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
函数f(x)的定义域为R,导函数f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)( ). A.无极大值点,有四个极小值点 B.有三个极大值点,两个极小值点 C.有两个极大值点,两个极小值点 D.有四个极大值点,无极小值点
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5. 难度:简单 | |
一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取3次,则取得小球标号最大值是3的取法有( ) A.12种 B.15种 C.17种 D.19种
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6. 难度:中等 | |
已知随机变量满足P(=1)=pi,P(=0)=1—pi,i=1,2.若0<p1<p2<,则 A.<,< B.<,> C.>,< D.>,>
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7. 难度:中等 | |
在下列命题中, ①从分别标有1,2,……,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张,则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是; ②的展开式中的常数项为2; ③设随机变量,若,则. 其中所有正确命题的序号是( ) A.② B.①③ C.②③ D.①②③
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8. 难度:中等 | |
已知函数,,若成立,则的最小值为() A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
在极坐标系中,曲线和相交于点A,B,则线段AB的中点E到极点的距离是______.
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10. 难度:简单 | |
用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,其中两个偶数数字之间恰有一个奇数数字的五位数的个数是_______.(用数字作答)
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11. 难度:简单 | |
若,,则=______;_______.(用数字作答)
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12. 难度:中等 | |
甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛,甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为,每人分别进行三次投篮.乙恰好比甲多投进2次的概率是______.
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13. 难度:中等 | |
定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,如果函数,,()的“新驻点”分别为,,,那么,,的大小关系是
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14. 难度:中等 | |
函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是,规定(为A与B之间的距离)叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”.若函数图象上两点A与B的横坐标分别为0,1,则=___________;设为曲线上两点,且,若恒成立,则实数m的取值范围是___________.
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15. 难度:简单 | |
某单位共有员工45人,其中男员工27人,女员工18人.上级部门为了对该单位员工的工作业绩进行评估,采用按性别分层抽样的方法抽取5名员工进行考核. (1)求抽取的5人中男、女员工的人数分别是多少; (2)考核前,评估小组从抽取的5名员工中,随机选出3人进行访谈.求选出的3人中有1位男员工的概率; (3)考核分笔试和答辩两项.5名员工的笔试成绩分别为78,85,89,92,96;结合答辩情况,他们的考核成绩分别为95,88,102,106,99.这5名员工笔试成绩与考核成绩的方差分别记为,试比较与的大小.(只需写出结论)
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16. 难度:中等 | |
长时间用手机上网严重影响着学生的健康,某校为了解A,B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查,将他们平均每周手机上网时长作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).如果学生平均每周手机上网的时长大于21小时,则称为“过度用网” (1)请根据样本数据,分别估计A,B两班的学生平均每周上网时长的平均值; (2)从A班的样本数据中有放回地抽取2个数据,求恰有1个数据为“过度用网”的概率; (3)从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据,记“过度用网”的学生人数为,写出的分布列和数学期望E.
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17. 难度:简单 | |
已知函数. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)讨论函数的单调区间.
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18. 难度:困难 | |
已知函数,曲线在处的切线与轴平行. (1)求实数的值; (2)设,求在区间上的最大值和最小值.
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19. 难度:困难 | |
已知椭圆,为右焦点,圆,为椭圆上一点,且位于第一象限,过点作与圆相切于点,使得点,在的两侧. (Ⅰ)求椭圆的焦距及离心率; (Ⅱ)求四边形面积的最大值.
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20. 难度:中等 | |
已知集合,集合是集合S的一个含有8个元素的子集. (1)当时,设, ①写出方程的解(); ②若方程至少有三组不同的解,写出k的所有可能取值; (2)证明:对任意一个X,存在正整数k,使得方程至少有三组不同的解.
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