新疆石河子市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知角α的终边过点P(2sin 60°,-2cos 60°),则sin α的值为(　　)

A. B. C.- D.-

2. 难度：简单

已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积为（      ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

是(    )

A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数

C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数

4. 难度：简单

已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

若，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（   ）

A.在区间上单调递增

B.在区间上单调递增

C.在区间上单调递增

D.在区间上单调递增

7. 难度：中等

下列函数中周期为，且图象关于直线对称的函数是(    )

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

把函数的图象沿轴向右平移个单位，再把所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，可得函数 的图象，则 的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知，则（   ）

A. 1    B.     C.     D. -1

10. 难度：中等

在中，点满足，则（   ）

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

若，则是（　　）

A.等边三角形 B.等腰三角形

C.直角或等腰三角形 D.等腰直角三角形

12. 难度：中等

函数在上零点的个数为（      ）

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题

13. 难度：简单

已知角的终边经过点，则的值为__________．

14. 难度：简单

已知向量，，且，则_______．

15. 难度：简单

已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为__________．

16. 难度：中等

秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从陽，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是，其中是的内角的对边为.若，且，则面积的最大值为________.

三、解答题

17. 难度：中等

在中，角、、所对的边分别为、、，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积.

18. 难度：简单

已知平面向量满足：

（1）求与的夹角；

（2）求向量在向量上的投影.

19. 难度：中等

已知向量

（1）求函数的单调递减区间；

（2）在中，，若，求的周长.

20. 难度：简单

已知直线：，一个圆的圆心在轴上且该圆与轴相切，该圆经过点．

（1）求圆的方程；

（2）求直线被圆截得的弦长．

21. 难度：中等

如图所示，在三棱柱中，与都为正三角形，且平面，分别是的中点.

求证：（1）平面平面；

（2）平面平面.

22. 难度：中等

已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．