湖北省教育联盟2018-2019学年高一下学期3月联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数y＝sin（x）的一个单调增区间是（    ）

A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）

3. 难度：中等

如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，我们把叫做的正割，记作；把叫做的余割，记作. 则= （    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知，则角的终边所在的象限为（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5. 难度：简单

若a＜b＜0，则下列结论正确的是（    ）

A.b²＞a² B. C.ab＞b² D.ac²＞bc²

6. 难度：简单

已知，则,的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

对于非零向量，，下列命题中正确的是

A.或 B.在方向上的投影为

C. D.

8. 难度：简单

已知的三个顶点、、及平面内一点，若，则点与的位置关系是（   ）

A.在边上 B.在边上或其延长线上

C.在外部 D.在内部

9. 难度：简单

在△ABC中，,则△ABC一定是（ ）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

10. 难度：中等

若，，则的最小值是(　　)

A. B. C. D.

11. 难度：简单

关于 的方程 在区间 内有两个不等实根，则实数 的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知关于x的方程x²+2λ²+6λ＝2λcosx+16仅有唯一实数根，则实数λ的值为（    ）

A.2或﹣4 B.2 C.2或4 D.4

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则与同向的单位向量的坐标是______.

14. 难度：简单

求值：_______.

15. 难度：简单

在△ABC中，三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则三边长按从小到大依次是______.

16. 难度：中等

已知对任意平面向量（x，y），把绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P.已知平面内点A（1，2），B（1，2﹣2）；把点B绕A点沿顺时针方向旋转后得到点P，则P点坐标是______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知向量；

（1）若3与共线，求m；

（2）若，求||.

18. 难度：简单

已知函数f（x）cos（2x）﹣2sinxcosx.

（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；

（2）当x∈（]时，求f（x）的值域.

19. 难度：中等

已知中，角，，所对的边分别是，，，的面积为，且，.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

20. 难度：中等

设（，m）（m＞0），（sinx，cosx）且函数f（x）•的最大值为2.

（1）求m与函数f（x）的最小正周期；

（2）△ABC中，f（A）+f（B）＝12sinAsinB，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且C，c，求△ABC的面积.

21. 难度：中等

如图扇形的圆心角，半径为2，E为弧AB的中点C､D为弧AB上的动点，且，记，四边形ABCD的面积为.

 

（1）求函数的表达式及定义域；

（2）求的最大值及此时的值

22. 难度：困难

已知函数．

(1)当时，求不等式的解集．

(2)讨论不等式的解集．