新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁_UA)∪(∁_UB)等于(　　)

A. {1,6} B. {4,5} C. {2,3,4,5,7} D. {1,2,3,6,7}

2. 难度：简单

将二进制数110 101(2)转化为十进制数为(　　)

A.106 B.53

C.55 D.108

3. 难度：简单

中，A=，B=，a=10，则b的值(     )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（    ）

A.4 B.8 C.16 D.32

5. 难度：中等

直线的倾斜角为（ ）

A.30⁰ B.60⁰ C.120⁰ D.150⁰

6. 难度：中等

要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（　）

A.5个 B.10个 C.20个 D.45个

7. 难度：中等

不等式的解集是

A. B. C. D.

8. 难度：简单

如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填　　

A.

B.

C.

D.

10. 难度：简单

已知直线与直线垂直，则a的值是    （    ）

A.2 B.－2 C. D.

11. 难度：中等

.函数的零点所在的区间是

A. B. C. D.

12. 难度：简单

抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续抛掷100次，则第99次出现正面向上的概率为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知，，若，则_________

14. 难度：简单

已知球的表面积为,则球的体积为________.

15. 难度：简单

已知直线：与直线：相交于点，则点的坐标为__________，

16. 难度：简单

已知一组数1，2，，6，7的平均数为4，则这组数的中位数为______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知等差数列中，公差，，求：

（1）、的值；

（2）该数列的前5项和.

18. 难度：简单

在中，内角，，的对边分别为，，，已知，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求边的值．

19. 难度：简单

如图，从参加环保知识竞赛的1200名学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）79.5—89.5这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率.（60分及以上为及格）

20. 难度：困难

甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛，成绩如下：

甲：78 76 74 90 82

乙：90 70 75 85 80

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；

（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均数、方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由.

21. 难度：中等

    已知四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点．

(Ⅰ)求证：PC∥平面EBD；

(Ⅱ)求证：平面PBC⊥平面PCD.

22. 难度：简单

袋中装有除颜色外形状大小完全相同的6个小球，其中有4个编号为1,2, 3, 4的红球,2个编号为A、B的黑球，现从中任取2个小球.;

(1)求所取2个小球都是红球的概率;

(2)求所取的2个小球颜色不相同的概率.