安徽省马鞍山市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

两数2与8的等比中项是(    )

A.4 B.5 C.-4 D.-4或4

2. 难度：简单

不等式的解集为（    ）

A. B.

C.或 D.或

3. 难度：简单

在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则（    ）

A. 30° B. 45° C. 150° D. 45°或135°

4. 难度：简单

设，，，则(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，B=120°，则的值为（ ）

A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不确定

6. 难度：中等

数列中，，则下列说法正确的是(    )

A.有最大项，无最小项 B.无最大项，有最小项

C.既有最大项，也有最小项 D.既无最大项，也无最小项

7. 难度：简单

已知等比数列{a_n}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（ ）

A. 15 B. 17 C. 19 D. 21

8. 难度：简单

设，，则下列不等式中恒成立的是（  ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是(　　)

A.10海里 B.10海里 C.20海里 D.20海里

10. 难度：中等

已知，，，则的最小值(    )

A. B. C.2 D.

11. 难度：中等

已知数列满足，则(    )

A. B. C. D.

12. 难度：中等

在等比数列中，已知，，则(    )

A.12 B.16 C.24 D.36

二、填空题

13. 难度：中等

已知数列中，，，则______.

14. 难度：简单

函数的最小值是______.

15. 难度：简单

在中，，，，则______.

16. 难度：中等

正项数列满足，若，，则数列的通项公式为______.

17. 难度：困难

若对任意，不等式恒成立，则的取值范围是______.

三、解答题

18. 难度：简单

（1）已知等差数列的前项和为，且，，求；

（2）在等比数列中，若，，求其通项.

19. 难度：中等

在锐角中，角，，的对边分别为，，，已知.

（1）求角的值；

（2）若，且，求的周长.

20. 难度：中等

已知数列的前项和为，且满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

21. 难度：困难

如图所示，在梯形中，，，，.

（1）求的值；

（2）若，求的长.

22. 难度：困难

（1）若不等式对恒成立，求的取值范围；

（2）解关于的不等式.