四川省成都市2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数中，在区间上为增函数的是(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知函数f（x）=2sin（-3x）+1，则函数的最小正周期为（  ）

A. 8 B.  C.  D.

4. 难度：简单

已知，则的值等于（ ）

A. B.4 C.2 D.

5. 难度：简单

幂函数的图象经过点，则(    )

A.是偶函数，且在上单调递增

B.是偶函数，且在上单调递减

C.是奇函数，且在上单调递减

D.既不是奇函数，也不是偶函数，在上单调递增

6. 难度：简单

已知，则的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

函数是（ ）

A.最小正周期为的奇函数

B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数

D.最小正周期为的偶函数

8. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边OP交单位圆O于点P，则点P的坐标为　　

A. ，

B. ， 

C. ，

D. 

9. 难度：简单

已知函数，则下列判断正确的是（   ）

A.函数是奇函数，且在R上是增函数

B.函数是偶函数，且在R上是增函数

C.函数是奇函数，且在R上是减函数

D.函数是偶函数，且在R上是减函数

10. 难度：简单

己知函数（，，，）的图象（部分）如图所示，则的解析式是（）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

已知定义在R上的函数f（x）对于任意的实数x都满足f（x+3）=-f（x），且当x∈[0，3]时，f（x）=e^x-1+3，则f（1228）=（  ）

A.  B. 4 C.  D.

12. 难度：中等

用区间 表示不超过的最大整数，如，设，若方程 有且只有3个实数根，则正实数 的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

设是第三象限角，，则______．

14. 难度：简单

计算：______．

15. 难度：中等

将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t秒后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线，假设过5秒后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m秒甲桶中的水只有升，则m的值为______．

16. 难度：中等

定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（4）=0，则不等式f（x）≥0的解集是___．

三、解答题

17. 难度：中等

已知sinα+2cosα=0．

（1）求表达式的值；

（2）求表达式cos²（-α）-sin（+α）cos（π+α）tan（2019π+α）的值．

18. 难度：中等

已知函数为奇函数．

求的值；

若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围．

19. 难度：中等

将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位，横坐标缩小至原来的倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．

(1)求函数g（x）的解析式；

(2)若关于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，]时有两个不同解，求m的取值范围．

20. 难度：中等

科学研究表明：人类对声音有不的感觉，这与声音的强度单位：瓦平方米有关在实际测量时，常用单位：分贝来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：是常数，其中瓦平方米如风吹落叶沙沙声的强度瓦平方米，它的强弱等级分贝．

已知生活中几种声音的强度如表：

声音来源

声音大小	风吹落叶沙沙声	轻声耳语	很嘈杂的马路
强度瓦平方米
强弱等级分贝	10	m	90

求a和m的值

为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值．

21. 难度：简单

已知点，是函数（，）图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．

（1）求函数的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

22. 难度：中等

已知函数

（1）求证：

（2）若函数的图象与直线没有交点，求实数的取值范围；

（3）若函数，则是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．