广东省深圳市2018-2019学年高一上学期第一学段考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若集合，，则集合（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

分解因式（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

满足的集合共有（    ）个.

A.2 B.3 C.4 D.5

4. 难度：简单

下列函数中与函数相等的函数是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）

A.

B.

C.

D.

6. 难度：简单

下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的定义域是，则其值域是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A. 甲比乙先出发 B. 乙比甲跑的路程多

C. 甲、乙两人的速度相同 D. 甲比乙先到达终点

9. 难度：简单

直线与函数的图象（    ）

A.有无数多个交点 B.只有两个交点 C.至多一个交点 D.没有交点

10. 难度：中等

如图，那么阴影部分所表示的集合是（　   ）

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

函数在区间上的最大值是5，最小值是1，则m的取值范围是(    )

A. B. C. D.

12. 难度：中等

若函数在上为增函数，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知方程的两根为、，则______.

14. 难度：简单

集合，且，则__________．

15. 难度：简单

已知关于的不等式的解集是，则_____.

16. 难度：中等

已知函数是定义在上的偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有之和为______.

三、解答题

17. 难度：简单

解下列不等式：

（1）

（2）

18. 难度：中等

已知关于的不等式.

（Ⅰ）若不等式的解集为，求，的值；

（Ⅱ）求不等式的解集.

19. 难度：中等

设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(∁_UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数.

（Ⅰ）当时，求的值；

（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数.

21. 难度：中等

如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.

（Ⅰ）用分段函数的形式写出函数在上的解析式；

（Ⅱ）在平面直角坐标系中，作出函数的图象.

22. 难度：中等

若函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（Ⅰ）若，求函数的解析式；

（Ⅱ）若，方程至少有两个不等的解，求的取值集合；

（Ⅲ）若函数为上的单调减函数，

①求的取值范围；

②若不等式成立，求实数的取值集合.