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浙江省业水平考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

已知集合,若,则  

A.3       B.4      C.5       D.6

 

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2. 难度:简单

直线的倾斜角是(    ).

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

函数的定义域为( )

A.  B.  C.  D.

 

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4. 难度:简单

若点在角的终边上,则( )

A.  B.  C.  D.

 

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5. 难度:简单

在平面直角坐标系中,动点的坐标满足方程,则点的轨迹经过( 

A.第一、二象限                B.第二、三象限         

C.第三、四象限                D.第一、四象限

 

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6. 难度:简单

不等式组表示的平面区域(阴影部分)是(   

A. B.

C. D.

 

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7. 难度:简单

在空间中,下列命题正确的是( 

A.经过三个点有且只有一个平面

B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面

C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个

D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个

 

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8. 难度:简单

已知向量,则的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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9. 难度:简单

函数  

A.偶函数且最小正周期为 B.奇函数且最小正周期为

C.偶函数且最小正周期为 D.奇函数且最小正周期为

 

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10. 难度:简单

设等差数列的前项和为,若,则  

A.12         B.14           C.16          D.18

 

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11. 难度:中等

某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( 

A.      B.       C.         D.

 

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12. 难度:简单

设向量,若,则的最小值是(  

A.      B.       C.      D.

 

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13. 难度:简单

如图,设为圆锥的底面直径,为母线,点在底面圆周上,若,则二面角大小的正切值是( )

A. B. C. D.

 

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14. 难度:简单

设函数,其中为自然对数的底数,则( 

A.对于任意实数恒有       

B.存在正实数使得

C.对于任意实数恒有       

D.存在正实数使得

 

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15. 难度:困难

设双曲线的左、右焦点分别为,以为圆心,为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于两点,若,则该双曲线的离心率是( )

A. B. C. D.2

 

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16. 难度:困难

函数按照下述方法定义:当时,;当时,,方程的所有实数根之和是( 

A.8       B.13     C.18        D.25

 

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17. 难度:困难

设实数满足,则下列不等式中不成立的是(   

A. B.

C. D.

 

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18. 难度:中等

如图,在四面体中,,点分别在棱上,若直线都平行于平面,则四边形面积的最大值是(  

A.        B.        C.        D.

 

二、填空题
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19. 难度:简单

已知抛物线过点,则______,准线方程是______.

 

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20. 难度:简单

设数列的前项和为,若,则_______.

 

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21. 难度:简单

中,,若点满足,则______.

 

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22. 难度:困难

函数设,若其定义域内不存在实数,使得,则的取值范围是_____.

 

三、解答题
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23. 难度:简单

中,内角所对的边分别为,已知,其中为锐角.

1)求角的大小;

2,求边的长.

 

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24. 难度:困难

为椭圆的左、右焦点,动点的坐标为,过点的直线与椭圆交于两点.

(3)的坐标;

(4)若直线的斜率之和为0,求的所有整数值.

 

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25. 难度:困难

设函数的定义域为,其中.

1)当时,写出函数的单调区间(不要求证明);

2)若对于任意的,均有成立,求实数的取值范围.

 

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