1. 难度:简单 | |
已知集合,,若,则( ) A.3 B.4 C.5 D.6
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2. 难度:简单 | |
直线的倾斜角是( ). A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
函数的定义域为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若点在角的终边上,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,动点的坐标满足方程,则点的轨迹经过( ) A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
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6. 难度:简单 | |
不等式组表示的平面区域(阴影部分)是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
在空间中,下列命题正确的是( ) A.经过三个点有且只有一个平面 B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面 C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个 D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个
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8. 难度:简单 | |
已知向量,,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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9. 难度:简单 | |
函数是 A.偶函数且最小正周期为 B.奇函数且最小正周期为 C.偶函数且最小正周期为 D.奇函数且最小正周期为
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10. 难度:简单 | |
设等差数列的前项和为,若,,则( ) A.12 B.14 C.16 D.18
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11. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
设向量,,,,,若,则的最小值是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
如图,设为圆锥的底面直径,为母线,点在底面圆周上,若,,则二面角大小的正切值是( ) A. B. C. D.
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14. 难度:简单 | |
设函数,,其中为自然对数的底数,则( ) A.对于任意实数恒有 B.存在正实数使得 C.对于任意实数恒有 D.存在正实数使得
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15. 难度:困难 | |
设双曲线的左、右焦点分别为,,以为圆心,为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于,两点,若,则该双曲线的离心率是( ) A. B. C. D.2
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16. 难度:困难 | |
函数按照下述方法定义:当时,;当时,,方程的所有实数根之和是( ) A.8 B.13 C.18 D.25
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17. 难度:困难 | |
设实数,,满足,,则下列不等式中不成立的是( ) A. B. C. D.
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18. 难度:中等 | |
如图,在四面体中,,,,点,,,分别在棱,,,上,若直线,都平行于平面,则四边形面积的最大值是( ) A. B. C. D.
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19. 难度:简单 | |
已知抛物线过点,则______,准线方程是______.
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20. 难度:简单 | |
设数列的前项和为,若,,则_______.
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21. 难度:简单 | |
在中,,,,若点满足,则______.
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22. 难度:困难 | |
函数设,若其定义域内不存在实数,使得,则的取值范围是_____.
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23. 难度:简单 | |
在中,内角,,所对的边分别为,,,已知,其中为锐角. (1)求角的大小; (2),,求边的长.
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24. 难度:困难 | |
设,为椭圆的左、右焦点,动点的坐标为,过点的直线与椭圆交于,两点. (3)求,的坐标; (4)若直线,,的斜率之和为0,求的所有整数值.
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25. 难度:困难 | |
设函数的定义域为,其中. (1)当时,写出函数的单调区间(不要求证明); (2)若对于任意的,均有成立,求实数的取值范围.
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