2018-2019学年江西省上饶市等六校课改班高二上学期联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：

甲 7 8 10 9 8 8 6

乙 9 10 7 8 7 7 8

则下列判断正确的是（    ）

A.甲射击的平均成绩比乙好

B.乙射击的平均成绩比甲好

C.甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数

D.甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差

2. 难度：简单

如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为(   )

A.6,8 B.6,6 C.5,2 D.6,2

3. 难度：简单

已知集合，则AB＝

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下表所示：

					
					

若满足回归方程，则以下为真命题的是（    ）

A.每增加1个单位长度，则一定增加1.5个单位长度

B.每增加1个单位长度，就减少1.5个单位长度

C.所有样本点的中心为

D.当时，的预测值为13.5

5. 难度：中等

“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是  （     ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

有件产品，其中件是次品，从中任取件，若表示取得次品的件数，则（   ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知等差数列的通项公式为，则的展开式中含项的系数是该数列的(　　)

A.第9项 B.第10项 C.第19项 D.第20项

8. 难度：中等

中有：①若，则；②若，则—定为等腰三角形；③若，则—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（  ）

A.0 B.1 C.2 D.3

9. 难度：中等

执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值的取值范围是

A.或 B.

C.或 D.或

10. 难度：中等

已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（   ）种

A. 19 B. 7 C. 26 D. 12

11. 难度：困难

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₁₃成等比数列，若a₁=1，S_n为数列{a_n}的前n项和，则的最小值为（　　　　）

A.4 B.3 C. D.2

12. 难度：中等

将函数的图象向右平移（）个单位长度得到的图象．若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

若实数数列是等比数列，则______．

14. 难度：简单

（江西省南昌市2018届三模）中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积”.如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的概率____．

15. 难度：中等

若变量，满足约束条件，，则取最大值时，二项展开式中的常数项为______．

16. 难度：困难

若对满足的任意正实数,都有,则实数的取值范围为____________.

三、解答题

17. 难度：简单

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为

求：（1）乙至少击中目标2次的概率；

（2）乙恰好比甲多击中目标2次的概率

18. 难度：中等

在中，内角的对边分别为，且满足.

（1）证明：成等差数列；

（2）已知的面积为，，求的值.

19. 难度：中等

设函数.

（1）求函数的值域和函数的的单调递增区间；

（2）当，且时，求的值.

20. 难度：中等

设数列的前项和为，已知，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和为．

21. 难度：中等

某公司在招聘员工时，要进行笔试，面试和实习三个过程．笔试设置了3个题，每一个题答对得5分，否则得0分．面试则要求应聘者回答3个问题，每一个问题答对得5分，否则得0分．并且规定在笔试中至少得到10分，才有资格参加面试，而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习的机会．现有甲去该公司应聘，假设甲答对笔试中的每一个题的概率为，答对面试中的每一个问题的概率为．

（1）求甲获得实习机会的概率；

（2）设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量，求的分布列和数学期望．

22. 难度：困难

已知函数.

（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若的最小值为，求实数的值；

（3）若对任意的，均存在以，，为三边长的三角形，求实数的取值范围.