内蒙古业水平考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若集合，，则等于（      ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

已知是虚数单位，则的共轭复数为（      ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知角的终边经过点，则的值为（      ）

A.1 B.-1 C. D.

4. 难度：简单

函数的定义域是（      ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

设为实数，命题：，，则命题的否定是（      ）

A.：， B.：，

C.：， D.：，

6. 难度：中等

按照程序框图（如图所示）执行，第 个输出的数是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

在空间中，已知是直线，是平面，且，则的位置关系是（ ）

A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面

8. 难度：简单

已知平面向量，，且//，则实数的值为（      ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

若下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（      ）

A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台

10. 难度：简单

若函数是偶函数，则实数的值为（      ）

A.2 B.0 C.-2 D.

11. 难度：中等

已知函数f（x）=3^x+2x的零点所在的一个区间是（   ）

A.） B. C. D.

12. 难度：简单

下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为(　　)

A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6

13. 难度：简单

如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为（ ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

已知，，，则a, b, c的大小关系为（ ）

A. B.

C. D.

15. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数，又在区间上是减函数的是（      ）

A. B.

C. D.

16. 难度：简单

函数的单调递增区间是（      ）

A.，

B.，

C.，

D.，

17. 难度：简单

如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（      ）

A. B. C. D.

18. 难度：简单

已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（    ）

A. B.

C. D.

19. 难度：中等

函数，若，则实数的值等于（   ）

A. B. C. D.

20. 难度：简单

若函数对都有恒成立，则实数的取值范围是（      ）

A. B. C. D.

二、填空题

21. 难度：简单

双曲线的离心率为______.

22. 难度：简单

计算______.

23. 难度：中等

函数且的图象恒过定点_______．

24. 难度：简单

设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为______.

25. 难度：简单

已知实数，则的最小值为______.

三、解答题

26. 难度：简单

在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求角的大小；

（2）若三角形的面积为，且，求和的值.

27. 难度：简单

已知等差数列满足，.

（1）求该数列的公差和通项公式；

（2）设为数列的前项和，若，求的取值范围.

28. 难度：简单

如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点.

（1）求证：；

（2）若，求三棱锥的体积.

29. 难度：简单

已知函数.

（1）若时，求函数在点处的切线方程；

（2）若函数在时取得极值，当时，求使得恒成立的实数的取值范围；

（3）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.