广西来宾市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知直线：与直线：，则（    ）

A.，平行 B.，垂直

C.，关于轴对称 D.，关于轴对称

3. 难度：简单

在空间直角坐标系中，已知球的球心为，且点在球的球面上，则球的半径为（    ）

A.4 B.5 C.16 D.25

4. 难度：简单

设，表示两个不同平面，表示一条直线，下列命题正确的是（   ）

A.若，，则.

B.若，，则.

C.若，，则.

D.若，，则.

5. 难度：简单

设函数若是奇函数，则（    ）

A. B. C. D.1

6. 难度：简单

一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字，已知其表面展开图如图所示，则在原正方体中，互为对面的是（    ）

A.西与楼，梦与游，红与记

B.西与红，楼与游，梦与记

C.西与楼，梦与记，红与游

D.西与红，楼与记，梦与游

7. 难度：简单

已知，，，则的边上的高线所在的直线方程为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知函数在上存在零点，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知，，，则（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

如图，网格纸上小正方形的边长均为，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为，则（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知圆心在轴上的圆与直线切于点.若直线与圆相切，则的值为（    ）

A.9 B.7 C.-21或9 D.-23或7

12. 难度：简单

已知为偶函数，当时，，当时，，则满足不等式的整数的个数为（    ）

A.4 B.6 C.8 D.10

二、填空题

13. 难度：简单

两平行直线与之间的距离______.

14. 难度：中等

如图，在正方体中，、分别是、上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的大小是______.

15. 难度：简单

若，则______.

16. 难度：中等

在三棱锥中，，，两两垂直，，，三棱锥的侧面积为13，则该三棱锥外接球的表面积为______.

三、解答题

17. 难度：简单

设集合，，.

（1）求，；

（2）若，求；

（3）若，求的取值范围.

18. 难度：简单

如图，在四棱锥中，，，，分别为棱，的中点，，，且.

（1）证明：平面平面.

（2）若四棱锥的高为3，求该四棱锥的体积.

19. 难度：简单

已知函数满足，且.

（1）求的解析式；

（2）求在上的值域.

20. 难度：中等

如图，在四棱锥中，，是以为斜边的等腰直角三角形，且.

（1）证明：平面平面.

（2）若四棱锥的体积为4，求四面体的表面积.

21. 难度：简单

已知直线：与圆：交于，两点.

（1）求的取值范围；

（2）若，求.

22. 难度：中等

已知函数，.

（1）解方程；

（2）判断在上的单调性，并用定义加以证明；

（3）若不等式对恒成立，求的取值范围.