山东省业水平考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知且则的终边落在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 难度：简单

若实数3，，5成等差数列，则的值是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.

4. 难度：简单

图像不经过第二象限的函数是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

数列1，，，，，…的一个通项公式是（   ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知点，，则线段的长度是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

在区间内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

过点，且斜率为的直线方程式（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A. B.或 C. D.或

10. 难度：简单

已知圆：，则圆的圆心坐标和半径分别为（    ）

A.，16 B.，16 C.，4 D.，4

11. 难度：简单

在不等式表示的平面区域内的点是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

某工厂生产了类产品2000件，类产品3000件，用分层抽样法从中抽取50件进行产品质量检验，则应抽取类产品的件数为（    ）

A.20 B.30 C.40 D.50

13. 难度：简单

已知，，则的值为（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

已知偶函数在区间上的解析式为，下列大小关系正确的是（    ）

A. B. C. D.

16. 难度：简单

从集合中随机选取一个元素，中随机选取一个元素，则事件“”的概率是（    ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

要得到函数的图象，只需将函数的图象（  ）

A.向左平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向右平移个单位

18. 难度：简单

在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，则边等于（    ）

A. B. C. D.

19. 难度：简单

从一批产品中随机取出3件，记事件为“3件产品全是正品”，事件为“3件产品全是次品”，事件为“3件产品中至少有1件是次品”，则下列结论正确的是（    ）

A.与对立 B.与互斥但不对立

C.与对立 D.与互斥但不对立

20. 难度：简单

执行如图所示的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的的值为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

21. 难度：简单

的值为_________.

22. 难度：简单

在各项均为正数的等比数列中，，则__________.

23. 难度：简单

已知向量，，若，则实数的值是__________.

24. 难度：简单

样本5，8，11的标准差是__________.

25. 难度：简单

一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高为____cm.

三、解答题

26. 难度：简单

如图，在三棱锥中，，分别是棱，的中点.求证：平面.

27. 难度：简单

已知函数.求：

（1）的值；

（2）的单调递增区间.

28. 难度：中等

已知函数

（1）当函数存在零点时，求的取值范围；

（2）讨论函数在区间内零点的个数.