云南省业水平考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合S=｛1，2｝集合T=｛1，2，3｝则 等于（      ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

一个空间几何体的正视图与侧视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图）、俯视图是一个半径为3的圆，那么这个几何体的体积为 （      ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

在四边形中，等于（      ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

的值为（     ）

A. B.2 C. D.

5. 难度：简单

要得到函数的图象，只需要将函数的图象上的所有横坐标（     ）

A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位

C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位

6. 难度：简单

一盒中装有除颜色外大小相同的红球5个和黑球4个，从中任意取出一个球，那么取出的球是红球的概率是（     ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若运行如图所示的程序，则输出的值是（    ）

A.61 B.51 C.41 D.31

8. 难度：简单

（      ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

在中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且，， =，则等于（     ）

A.10 B. C. D.4

10. 难度：中等

已知线段MN的长度为6，在线段MN上随机取一点P，则点P到点M，N的距离都大于2的概率为　　

A. B. C. D.

11. 难度：简单

过点，且与直线平行的直线的方程为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

下列函数是偶函数的是（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：简单

等差数列的前项和为，若，则的值为（         ）

A.15 B.20 C.25 D.30

14. 难度：简单

已知实数满足，则的最大值是（        ）

A.6 B.5 C.4 D.2

15. 难度：简单

某校学生2000人，其中高三年级学生500人，为了解学生的身体素质情况，现采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取200人的样本，则该样本中高三学生的人数为（        ）

A.60 B.50 C.40 D.30

16. 难度：简单

过点，且与圆相切的直线方程为（      ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

设是常数，，是的零点.若，则下列不等式，正确的是（       ）

A. B.

C. D.

二、填空题

18. 难度：简单

函数y=x+，x＞0的最小值是_____．

19. 难度：简单

已知是平面向量，，，则的值等于_______

20. 难度：简单

在某五场篮球比赛中，甲乙两名运动员得分的茎叶图如下，则在这五场比赛中，平均得分比较好的运动员是_________.

21. 难度：简单

在十进制方面，中国古代数学对人类文明有特殊的贡献，若将二进制表示为十进制数，结果为_________.

22. 难度：中等

设，则关于的不等式的解集为_____.

三、解答题

23. 难度：简单

已知圆.

（1）求圆心的坐标和半径的值；

（2）若直线与圆相交于两点，求.

24. 难度：简单

已知函数.

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）求函数的单调减区间.

25. 难度：简单

如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，为PA的中点.

（1）求证：PC平面

（2）若底面，且，，，求点到平面的距离.

26. 难度：中等

已知是常数，在数列中，，

（1）若，求的值；

（2）若=4，证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，设数列的前项和为，求证：.