湖南省怀化市2019-2020学年高二上学期学业水平测试模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合,，则( ) .

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

在中，为的中点，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列函数中，在其定义域上为减函数的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数f(x)＝3^x－x²的零点所在区间是

A. (0，1) B. (1，2) C. (－2，－1) D. (－1，0)

5. 难度：简单

已知直线l过点（0，7），且与直线y=﹣4x+2平行，则直线l的方程为（ ）

A.y=﹣4x﹣7 B.y=4x﹣7 C.y=﹣4x+7 D.y=4x+7

6. 难度：简单

ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=,b=,B=120,则a=

A. B.2 C. D.

7. 难度：简单

在空间坐标系，若，，，则实数为（     ）

A.1 B.3 C.1或5 D.3或5

8. 难度：简单

.右图是2009年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某

选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，

所剩数据的平均数和方差分别为（    ）.

A.， B.， C.， D.，

9. 难度：简单

函数的图象的一部分如图所示，则、的值分别为（  ）

A.1， B.1，

C.2， D.2，

10. 难度：简单

如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：），在此几何体的表面积是（   ）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知函数，则       .

12. 难度：简单

若正实数、满足，则的最大值为______________．

13. 难度：简单

已知数列是等差数列，，则的前7项和______________．

14. 难度：简单

我市某旅行社拟组团参加衡山文化一日游，预测每天游客人数在50至130人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：．那么游客的人均消费额最高为______________元．

15. 难度：简单

已知定义在上的奇函数满足，则的值为_______.

三、解答题

16. 难度：简单

已知等差数列的前项和为，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）当为何值时，取得最大值．

17. 难度：简单

某班共有学生45人，其中女生18人，现用分层抽样的方法，从男、女学生中各抽取若干学生进行演讲比赛，有关数据见下表（单位：人）

性别	学生人数	抽取人数
女生	18
男生		3

（1）求和；

（2）若从抽取的学生中再选2人做专题演讲，求这2人都是男生的概率．

18. 难度：简单

已知函数

（1）求的值；

（2）求的最大值及取得最大值时对应的的值．

19. 难度：中等

如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.

（1）求证：BD平面PAC；

（2）求异面直线BC与PD所成的角.

20. 难度：困难

已知圆C：．

(1)求圆的圆心C的坐标和半径长；

(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于两点，求证：为定值；

(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使的面积最大．