1. 难度:简单 | |
若则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
值为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知函数,则的值域是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
下列各组函数中,表示为同一个函数的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与且
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5. 难度:简单 | |
设,则( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
设函数与的图象的交点为,,则所在的区间是 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
在自然界中,存在着大量的周期函数,比如声波,若两个声波随时间的变化规律分别为:,则这两个声波合成后即的振幅为( ) A. B.8 C.4 D.
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8. 难度:简单 | |
下列函数中,不具有奇偶性的函数是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若图像如图,则其解析式是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知两单位向量与的夹角为,则向量与的夹角( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增,若实数a满足,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
若函数在区间上的值域为,则称函数为“和谐函数”.已知是区间上的“和谐函数”(其中),则实数m的取值范围( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
设,,则______.
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14. 难度:中等 | |
若函数满足,且当时,则______.
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15. 难度:中等 | |
设函数,若时,恒成立,则实数m的取值范围是___________.
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16. 难度:中等 | |
下列四个命题: ①函数的值域是,则函数的值域为; ②把函数图像上的每一个点的横坐标伸长到原来的4倍,然后再向右平移个单位得到的函数解析式为; ③已知,则与共线的单位向量为; ④一条曲线和直线的公共点个数是m,则m的值不可能是1. 其中正确的有___________(写出所有正确命题的序号).
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17. 难度:简单 | |
设全集为,集合或, (1)求; (2)已知,若,求实数a的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
向量,向量,设向量(t为实数) (1)当时,若,求; (2)若,求的最小值,并求出此时向量在向量方向上的投影.
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19. 难度:简单 | |||||||||
辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市,通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下:
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由:①;②;③. (2)利用你选取的函数,求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
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20. 难度:中等 | |
已知. (1)当时,求的值域; (2)若函数的图象向右平移个单位后,所得图象恰与函数的图象关于直线对称,求函数的单调递增区间.
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21. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围; (2)当为何值时,有两个零点.
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22. 难度:困难 | |
已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的“局部对称点”. (1),其中,试判断是否有“局部对称点”?若有,请求出该点;若没有,请说明理由; (2)若函数在区间内有“局部对称点”,求实数m的取值范围; (3)若函数在R上有“局部对称点”,求实数m的取值范围.
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