吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知函数，则的值是（    ）

A. B. C.3 D.-3

3. 难度：简单

已知函数，则（     ）

A.是偶函数 B.是奇函数

C.既是偶函数又是奇函数 D.既不是偶函数又不是奇函数

4. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

下列函数在区间上是增函数的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数的图像恒过定点(     )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知，，，则它们的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.或

9. 难度：简单

若函数对任意的都有成立，且在上为减函数，则，的大小关系为（    ）

A. B. C. D.无法确定

10. 难度：中等

已知函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ）

A. B. C. D.2

11. 难度：中等

已知，若，则（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

若函数为上的增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知幂函数的图像过点则_______．

14. 难度：简单

若，则______.

15. 难度：简单

函数的最大值是_________．

16. 难度：简单

已知函数与两坐标轴有三个交点，以这三个交点为顶点的三角形的面积为4，则实数的值是_________.

三、解答题

17. 难度：中等

设集合，，全集，求．

18. 难度：中等

计算下列各式的值：

（1）;

（2）.

19. 难度：中等

（1）求满足不等式的的取值集合；

（2）求函数的单调递减区间.

20. 难度：中等

已知函数．

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数奇偶性，并证明你的结论.

21. 难度：中等

已知函数对任意的都有成立，当时，．

（1）求函数的解析式；

（2）求不等式的解集.

22. 难度：中等

已知二次函数．

（1）当为何值时，函数为偶函数；

（2）求函数在区间的最小值.