2016届辽宁省沈阳市生学业水平考试数学模拟题（一）

一、单选题

1. 难度：简单

集合，，若，则实数的值是（    ）

A. B. C. D.或

2. 难度：简单

把函数的图象向左平移个单位后所得的新函数是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

不等式的解集是(    )

A.，或 B.，或

C. D.

4. 难度：简单

已知为等差数列，，则等于（  ）

A.4 B.5 C.6 D.7

5. 难度：简单

下列函数为奇函数的是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，甲站在排头的概率是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是

A.32

B.16+

C.48

D.

8. 难度：简单

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是，则输出的值是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知函数，则（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知直线，若直线，则直线的倾斜角为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知变量满足约束条件，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1，则样本方差为

A. B.

C.2 D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知，则__________．

14. 难度：简单

已知点到直线的距离为，则实数等于_______.

15. 难度：简单

已知向量，向量，若//，则_______.

16. 难度：简单

下列说法正确的有：________.

①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

②如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；

④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行.

三、解答题

17. 难度：简单

在中，已知角的对边分别为，，，，求的最大内角与的值.

18. 难度：中等

如图所示，为正三角形，平面，且，试在上确定一点，使得平面.

19. 难度：中等

已知是等比数列，，且，，成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列前项的和.

20. 难度：简单

已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程

21. 难度：中等

已知函数在上的最大值为.

（1）求的值；

（2）解不等式.