2019年12月河南省高二学业水平测试一数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1}，则集合A∩B=（ ）

A.{x|﹣2≤x＜4} B.{x|x≤3或x≥4} C.{x|﹣2≤x＜﹣1} D.{x|﹣1≤x≤3}

2. 难度：简单

已知，则（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知是定义在上的减函数.且，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

在中，.则（    ）

A.或 B. C. D.以上答案都不对

6. 难度：简单

不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知，，，则，，的大小关系是（    ）．

A. B. C. D.

8. 难度：简单

从三件正品､一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（    ）

A. B. C. D.无法确定

9. 难度：中等

已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式（      ）    

A.

B.

C.

D.

10. 难度：简单

为了得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（    ）

A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度

C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度

11. 难度：简单

对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，

给出关于该同学数学成绩的以下说法：

①中位数为83； ②众数为83；   ③平均数为85；   ④极差为12.

其中，正确说法的序号是（    ）

A. ①②            B. ②③             C. ③④            D. ②④

12. 难度：简单

已知为等差数列，，前项和（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：中等

如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是相邻两边的长分别为和的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

在空间直角坐标系中，点与点关于坐标原点对称，则（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

已知变量满足条件则的最大值是（    ）

A. B. C. D.

16. 难度：中等

向量，若向量与平行，则（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

17. 难度：简单

函数（且）的图象恒过点__________

18. 难度：简单

在边长为1的等边中，设,,.则__________．

19. 难度：简单

对于如图所示的程序框图，若输入的值是，则输出的值是__________.

20. 难度：简单

已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为__________________.

21. 难度：简单

若直线与直线垂直，那么的值为__________.

22. 难度：简单

在中，若.则___________.

23. 难度：简单

过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为______.

三、解答题

24. 难度：中等

若，求的值.

25. 难度：简单

已知为等差数列，且，求的通项公式.

26. 难度：中等

已知一个圆的圆心坐标为C（－1，2），且过点P（2，－2），求这个圆的标准方程

27. 难度：简单

设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.

28. 难度：简单

如图.在四面体中.平面且.分别为的中点.

（1）证明:平面；

（2）证明:.

29. 难度：简单

已知函数.

（1）求证：不论为何实数总是为增函数；

（2）确定的值，使为奇函数.