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内蒙古业水平考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

已知集合,则   

A. B. C. D.

 

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2. 难度:简单

复数   

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

,则在(   

A.第一或第二象限 B.第一或第三象限 C.第二或第三象限 D.第二或第四象限

 

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4. 难度:简单

( )

A. B.- C. D.

 

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5. 难度:简单

函数的定义域为(   

A. B. C. D.

 

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6. 难度:简单

,则   

A.9 B.53 C.81 D.243

 

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7. 难度:中等

已知直线互相平行,则它们之间的距离是( )

A. B. C. D.

 

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8. 难度:中等

若直线过点,其斜率为1,且与圆相切,则n的值为(   

A. B. C. D.2

 

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9. 难度:简单

已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则椭圆的离心率等于(    )

A.  B.  C.  D.

 

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10. 难度:简单

下列函数中,既是奇函数,又在区间上是减函数的是(   

A. B. C. D.

 

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11. 难度:简单

如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是(   

A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥

 

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12. 难度:中等

下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是(    )

A.     B.

C.     D.

 

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13. 难度:中等

执行下面的程序框图,如果输入的N6,那么输出的p

A.120 B.720 C.1440 D.5040

 

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14. 难度:简单

命题“”是命题“”的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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15. 难度:中等

若正方体的棱长为2,则与正方体的各个面都相切的球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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16. 难度:简单

若向量,则的夹角等于(    )

A. B. C. D.

 

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17. 难度:中等

已知ab表示两条直线,表示平面,若,则b的位置关系是(   

A. B. C.b相交 D.以上都有可能

 

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18. 难度:中等

函数的零点个数为(   

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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19. 难度:中等

,则abc的大小关系为(   

A. B. C. D.

 

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20. 难度:简单

若方程的两根都大于2,则实数的取值范围是(    

A. B. C. D.

 

二、填空题
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21. 难度:简单

掷两枚骰子,出现点数之和为3的概率是____

 

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22. 难度:简单

抛物线的焦点坐标为________.

 

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23. 难度:中等

设变量满足约束条件:的最小值为__________

 

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24. 难度:简单

sin15°+cos15°=__.

 

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25. 难度:中等

时,函数的最小值为________.

 

三、解答题
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26. 难度:中等

中,若边,角.

1)求角B的大小;

2)求的面积S.

 

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27. 难度:中等

已知数列为公差不为0的等差数列,首项成等比数列.

1)求数列的通项公式;

2)设数列的前n项和为,求的最大值.

 

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28. 难度:中等

如图,在直三棱柱中,DAB的中点.

1)求证:平面

2)若,求三棱锥的体积.

 

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29. 难度:中等

设函数

1)当时,求函数在点处的切线方程;

2)对,都有恒成立,求m的最大值.

 

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