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河北省保定市2017-2018学年高一下学期期末数学(文)试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

直线与直线平行,则实数a的值为(   

A. B. C. D.6

 

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2. 难度:简单

中,ab分别为内角AB的对边,如果,则   

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

,则下列结论不正确的是(   

A. B. C. D.

 

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4. 难度:简单

棱长为2的正方体的内切球的体积为(   

A. B. C. D.

 

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5. 难度:简单

设等比数列的公比,前n项和为,则   

A.2 B.4 C. D.

 

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6. 难度:中等

已知点A(1,0),B(0,1),C(–2,–3),则ABC的面积为

A.3 B.2 C.1 D.

 

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7. 难度:中等

已知是不重合的平面,abc是两两互不重合的直线,则下列命题:

        .

其中正确命题的个数是(   

A.3 B.2 C.1 D.0

 

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8. 难度:中等

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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9. 难度:中等

的内角ABC所对的边分别为abc.,则角   

A. B. C. D.

 

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10. 难度:中等

已知等比数列中,,数列是等差数列,且,则   

A.3 B.6 C.7 D.8

 

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11. 难度:简单

设变量xy满足约束条件,则目标函数的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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12. 难度:中等

《九章算术》卷第五《商功》中,有问题“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈.问积几何?”,意思是:“今有底面为矩形的屋脊状的楔体,下底面宽丈,长丈;上棱长丈,无宽,高丈(如图).问它的体积是多少? ”这个问题的答案是(   )

A.立方丈 B.立方丈

C.立方丈 D.立方丈

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知圆锥底面半径为1,高为,则该圆锥的侧面积为_____

 

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14. 难度:简单

若点关于直线l对称,那么直线l的方程为________.

 

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15. 难度:中等

中,若,则角C的取值范围是________.

 

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16. 难度:中等

设数列满足,且,则________

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知直线l经过点,并且其倾斜角等于直线的倾斜角的2.求直线l的方程.

 

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18. 难度:简单

若不等式的解集为.

1)求证:

2)求不等式的解集.

 

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19. 难度:简单

做一个体积为,高为2m的长方体容器,问底面的长和宽分别为多少时,所用的材料表面积最少?并求出其最小值.

 

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20. 难度:中等

是一个公比为q的等比数列,且成等差数列.

1)求q

2)若数列4项的和,令,求数列的前n项和.

 

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21. 难度:中等

已知:在平面四边形ABCD中,(如图1),若将沿对角线BD折叠,使(如图2.请在图2中解答下列问题.

1)证明:

2)求三棱锥的高.

 

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22. 难度:中等

中,,点在边上,,且 .

(1)若的面积为,求

(2)若,求.

 

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