黑龙江省业水平测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知直线l的方程为，则直线l的倾斜角为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若直线  (     )

A. B.0 C.1 D.2

3. 难度：中等

过点P（1，3）且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为(  )

A.x+y–4=0 B.3x-y=0

C.x+y–4=0或3x+y=0 D.x+y–4=0或3x-y=0

4. 难度：简单

点在以点为圆心，半径为的圆上，则a的值为（    ）

A.1或-1 B.0或1 C.-1或 D.或1

5. 难度：简单

圆心在x轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

    过点P(－2,4)作圆O：(x－2)²＋(y－1)²＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m间的距离为(　　)

A.4 B.2 C.  D.

7. 难度：简单

已知椭圆的中心为坐标原点，一个焦点为，长轴长是短轴长的2倍，则这个椭圆的标准方程为（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

双曲线上一点到它的右焦点的距离是8，那么点到它的左焦点的距离是（     ）

A.4 B.12 C.4或12 D.6

9. 难度：简单

设，，则抛物线的焦点坐标为（   ）

A．     B．  

C．  D．随符号而定

10. 难度：简单

若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

一个椭圆中心在原点，焦点，在轴上，是椭圆上一点，且、、成等差数列，则椭圆方程为　　

A. B. C. D.

12. 难度：中等

设椭圆=的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，，若直线AB与斜率为2的直线平行，则m的值为____________

14. 难度：简单

若两圆x²＋y²＝m和x²＋y²＋6x－8y－11＝0有公共点，则实数m的取值范围是______

15. 难度：简单

椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则其离心率为              ．

16. 难度：简单

已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为       ．

三、解答题

17. 难度：中等

    求满足下列条件的直线方程.

(1)经过点A(－1，－3)，且斜率等于直线3x＋8y－1＝0斜率的2倍；

(2)过点M(0,4)，且与两坐标轴围成三角形的周长为12.

18. 难度：简单

设圆的方程为

（1）求该圆的圆心坐标及半径.

（2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程.

19. 难度：简单

分别求适合下列条件的椭圆的标准方程

（1）离心率是，长轴长是6.

（2）过点和.

20. 难度：简单

求，经过点，焦点在y轴上的双曲线方程.

21. 难度：简单

已知椭圆的两个焦点，在轴上，以为直径的圆与椭圆的一个交点为，求椭圆的标准方程.

22. 难度：简单

设双曲线与椭圆有相同的焦点，且与椭圆在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程.