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江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

不等式的解集是(    )

A. B.

C. D.

 

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2. 难度:简单

在直角坐标系xoy中,点.以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,点A的极坐标为(    )

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

命题“若,则”的否命题是(    )

A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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4. 难度:简单

曲线为参数)的焦点坐标是(    )

A. B. C. D.

 

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5. 难度:简单

命题“任意一个椭圆的离心率小于1”的否定形式,正确的是(    )

A.任意一个椭圆的离心率大于1 B.任意一个椭圆的离心率不小于1

C.存在一个椭圆的离心率大于1 D.存在一个椭圆的离心率不小于1

 

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6. 难度:中等

命题p:函数最小值是2;命题q:若,则.下列说法正确的是(    )

A.pq为真 B.pq为真

C.pq为假 D.p为真

 

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7. 难度:简单

设双曲线E,命题p:双曲线E离心率,命题q:双曲线E的渐近线互相垂直,则pq的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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8. 难度:简单

已知函数的导函数为,且满足,则(   )

A. B.

C. D.

 

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9. 难度:简单

已知双曲线与圆没有公共点,则双曲线离心率的取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

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10. 难度:简单

已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(    )

A. B. C.3 D.

 

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11. 难度:中等

已知直线与曲线有公共点,则实数a的取值范围为(    )

A. B. C. D.

 

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12. 难度:中等

已知定义在上的函数导函数为,则不等式的解集是(    )

A. B. C. D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若极点与原点重合,极轴与x轴非负半轴重合,则极坐标方程:化为直角坐标方程是________.

 

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14. 难度:中等

已知直线l过点且与曲线Et为参数)交于点,则的最小值是________.

 

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15. 难度:中等

设曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为,则的值为________.

 

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16. 难度:中等

椭圆右焦点为F,弦AB垂直长轴,当的周长最大时,三角形外接圆面积为________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数.

1)求的单调区间;

2)若,求的最大值与最小值.

 

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18. 难度:中等

已知直线l参数方程为t为参数),曲线C极坐标方程为.

1)求曲线C的平面直角坐标方程;

2)若l与曲线C交于AB两点,求弦AB长度.

 

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19. 难度:中等

已知函数.

1)求不等式的解集;

2)若对于任意,不等式恒成立,求m的取值范围.

 

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20. 难度:中等

椭圆离心率为是椭圆上一点.

1)求椭圆方程;

2是椭圆左右焦点,过焦点的弦AB中点为,求线段.

 

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21. 难度:中等

已知抛物线E上任意一点P到直线的距离比到焦点F距离大1.

1)求抛物线E方程;

2)若ABC是抛物线上不同的三点,点AB中点,且焦点F重心,求证:.

 

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22. 难度:中等

已知函数.

1)求在定义域内单调区间;

2)若,求证:.

 

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