1. 难度:简单 | |
不等式的解集是( ) A.或 B. C.或 D.
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2. 难度:简单 | |
在直角坐标系xoy中,点.以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,点A的极坐标为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
命题“若,则且”的否命题是( ) A.若,则且 B.若,则或 C.若,则且 D.若,则或
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4. 难度:简单 | |
曲线(为参数)的焦点坐标是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
命题“任意一个椭圆的离心率小于1”的否定形式,正确的是( ) A.任意一个椭圆的离心率大于1 B.任意一个椭圆的离心率不小于1 C.存在一个椭圆的离心率大于1 D.存在一个椭圆的离心率不小于1
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6. 难度:中等 | |
命题p:函数最小值是2;命题q:若,则.下列说法正确的是( ) A.p或q为真 B.p且q为真 C.p或q为假 D.非p为真
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7. 难度:简单 | |
设双曲线E:,命题p:双曲线E离心率,命题q:双曲线E的渐近线互相垂直,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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8. 难度:简单 | |
已知函数的导函数为,且满足,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知双曲线与圆没有公共点,则双曲线离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) A. B. C.3 D.
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11. 难度:中等 | |
已知直线与曲线有公共点,则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知定义在上的函数导函数为,且,则不等式的解集是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
若极点与原点重合,极轴与x轴非负半轴重合,则极坐标方程:化为直角坐标方程是________.
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14. 难度:中等 | |
已知直线l过点且与曲线E:(t为参数)交于点,,则的最小值是________.
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15. 难度:中等 | |
设曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为,则的值为________.
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16. 难度:中等 | |
椭圆右焦点为F,弦AB垂直长轴,当的周长最大时,三角形外接圆面积为________.
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17. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求的单调区间; (2)若,求的最大值与最小值.
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18. 难度:中等 | |
已知直线l参数方程为(t为参数),曲线C极坐标方程为. (1)求曲线C的平面直角坐标方程; (2)若l与曲线C交于AB两点,求弦AB长度.
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19. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若对于任意,不等式恒成立,求m的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
椭圆离心率为,是椭圆上一点. (1)求椭圆方程; (2),是椭圆左右焦点,过焦点的弦AB中点为,求线段长.
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21. 难度:中等 | |
已知抛物线E:上任意一点P到直线的距离比到焦点F距离大1. (1)求抛物线E方程; (2)若A,B,C是抛物线上不同的三点,点是AB中点,且焦点F是重心,求证:.
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22. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求在定义域内单调区间; (2)若,,求证:.
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