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广东省汕头市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

已知集合,集合,则( )

A. B. C. D.

 

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2. 难度:简单

已知一个扇形的圆心角为,半径为3.则它的弧长为(   )

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

,则函数的图象(   

A.不经过第一象限,但过点 B.不经过第二象限,但过点

C.不经过第三象限,但过点 D.不经过第四象限,但过点

 

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4. 难度:简单

对于是任意非零实数,且,又,则有(   

A. B. C. D.

 

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5. 难度:中等

函数,则函数的最大值是(   

A. B. C. D.2

 

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6. 难度:中等

渔民出海打鱼,为了保证获得的鱼新鲜,鱼被打上岸后,要在最短的时间内将其分拣、冷藏,若不及时处理,打上来的鱼很快地失去新鲜度(以鱼肉内的三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度.三甲胺是一种挥发性碱性氨,是氨的衍生物,它是由细菌分解产生的.三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降,鱼体开始变质进而腐败).已知某种鱼失去的新鲜度与其出海后时间(分)满足的函数关系式为.若出海后10分钟,这种鱼失去的新鲜度为10%,出海后20分钟,这种鱼失去的新鲜度为20%,那么若不及时处理,打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度(已知,结果取整数)(   

A.33分钟 B.40分钟 C.43分钟 D.50分钟

 

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7. 难度:简单

已知,且,则函数与函数的图像可能是(

A. B. C. D.

 

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8. 难度:中等

如果,那么的值是(   

A. B. C. D.

 

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9. 难度:简单

下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为(  )

A.xR

B.xRx≠0

C.,xR

D.xR

 

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10. 难度:中等

今有过点的函数,则函数的奇偶性是(   

A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

 

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11. 难度:简单

已知函数为定义在上的偶函数,且在单调递减,则的解集为(   

A. B.

C. D.

 

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12. 难度:中等

若函数满足,且,则在区间上的最大值是(   

A. B.2 C. D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

式子的值是_____________.

 

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14. 难度:简单

函数的定义域是_____________.

 

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15. 难度:简单

把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得到函数,再向左平移个单位得到函数解析式是____.

 

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16. 难度:简单

设函数,若恒成立,则实数的值为_____.

 

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17. 难度:简单

已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为         

 

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18. 难度:中等

表示不超过的最大整数,如下面关于函数说法正确的序号是_______________

时,

函数的值域是

函数与函数的图像有4个交点;

方程根的个数为7

 

三、解答题
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19. 难度:中等

函数f(x)=Asin(wx+j)(A0w0-jx∈R)的部分图象如图所示:

(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)x∈时,求f(x)的取值范围.

 

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20. 难度:中等

已知二次函数都有成立,且.

1)求函数的解析式;

2)求函数上的最小值.

 

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21. 难度:困难

已知函数.

1)求函数的定义域,并求出当时,常数的值;

2)在(1)的条件下,判断函数的单调性,并用单调性定义证明;

3)设,若方程有实根,求的取值范围.

 

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22. 难度:困难

设函数,其中为常数且.新定义:若满足则称的回旋点.

1)当时,分别求的值;

2)当时,求函数的解析式,并求出回旋点;

3)证明函数有且仅有两个回旋点,并求出回旋点.

 

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