陕西省渭南市临渭区2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数，既是奇函数又在区间上是减函数的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

定义在上的函数对任意两个不相等的实数，，总有，则必有（    ）

A.函数先增后减 B.函数是上的增函数

C.函数先减后增 D.函数是上的减函数

4. 难度：简单

已知直线，平面，下列命题正确的是（    ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，，则 D.若，，则

5. 难度：简单

已知，，，则的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

直线的倾斜角及在轴上的截距分别为（    ）

A.， B.， C.， D.，

7. 难度：简单

已知，则为（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

8. 难度：简单

一个几何体的三视图及其尺寸如图，则该几何体的表面积为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

直线垂直于直线，原点到直线的距离为，且与轴正半轴有交点，则直线的方程是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（    ）

A. B.5 C.2 D.10

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域是______.

14. 难度：简单

若，则______.

15. 难度：中等

已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是______．

16. 难度：简单

当为任意实数时，直线恒过定点，则点坐标为_________.

17. 难度：简单

圆x²＋y²－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则_____

三、解答题

18. 难度：简单

已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求下列直线l′的方程，l′满足：

（1）过点(－1,3)，且与l平行；

（2）过点(－1,3)，且与l垂直；

19. 难度：简单

设全集为，，，.

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围.

20. 难度：简单

已知函数.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明在其定义域上的单调性.

21. 难度：简单

如图所示：在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

22. 难度：中等

已知圆的圆心为坐标原点，且圆与直线相切.

（1）求直线被圆所截得的弦的长；

（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为，求直线的方程.