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2020年1月广东省业水平考试数学模拟卷一
一、单选题
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1. 难度:简单

设集合,则等于(   

A. B. C. D.

 

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2. 难度:简单

复数的共轭复数是(   ).

A. B. C. D.

 

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3. 难度:中等

三个数的大小顺序为(   

A. B. C. D.

 

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4. 难度:中等

等差数列中,已知,则(    ).

A. B. C. D.

 

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5. 难度:简单

下列函数中是奇函数,又在定义域内为减函数的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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6. 难度:简单

中,已知,则角的对边的长为(   

A. B. C. D.

 

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7. 难度:中等

为等比数列的前项和,,则( )

A. 11 B. 5 C.  D.

 

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8. 难度:中等

某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积是( )

A.  B.  C.  D.

 

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9. 难度:简单

的圆心到直线的距离为1,则(   )

A. B. C. D.2

 

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10. 难度:简单

已知偶函数 在区间上单调递增,则满足取值范围是(  )

A.(﹣1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(﹣1,1)

 

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11. 难度:中等

正方体的内切球和外接球的表面积之比为(   

A. B. C. D.

 

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12. 难度:中等

某中学有高中生3 500人,初中生1 500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为(  )

A. 100 B. 150

C. 200 D. 250

 

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13. 难度:中等

直线与直线互相平行,则的值是(   

A. B. C. D.

 

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14. 难度:中等

已知是定义在上的奇函数,且当时,,则的值为( )

A. B. C. D.

 

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15. 难度:简单

到双曲线渐近线的距离为,则双曲线的离心率等于(    ).

A. B. C. D.

 

二、填空题
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16. 难度:简单

共线,则________

 

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17. 难度:中等

在边长为2的正△ABC所在平面内,以A为圆心,为半径画弧,分别交AB,AC于D,E.若在△ABC内任丢一粒豆子,则豆子落在扇形ADE内的概率是________

 

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18. 难度:中等

已知实数满足的最大值是____

 

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19. 难度:简单

函数)的图象必过定点______.

 

三、解答题
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20. 难度:中等

已知设函数.

1)求的定义域;

2)判断的奇偶性并予以证明;

3)求使取值范围.

 

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21. 难度:中等

在四棱锥中,底面为平行四边形,.

(Ⅰ)证明:平面

(Ⅱ)求点到平面的距离.

 

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