河北省石家庄市2019-2020学年高二下学期3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

函数在区间上的平均变化率为（    ）

A.-1 B.1 C.2 D.3

2. 难度：简单

已知下列四个命题，其中正确的个数有（）

①，②，③（，且），④

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3. 难度：简单

设为可导函数，且=，则的值为（    ）

A.1 B. C. D.

4. 难度：简单

设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（    ）.

A. B. C. D.

5. 难度：中等

已知函数的导函数为且满足，则（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

已知函数是偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知函数，若直线过点，且与曲线相切，则直线的斜率为　　

A.  B. 2 C.  D.

8. 难度：中等

已知在上为单调递增函数，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知函数满足：，，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知函数与的图象如图所示，则函数（   ）

A.在区间上是减函数 B.在区间上是减函数

C.在区间上减函数 D.在区间上是减函数

11. 难度：中等

函数在区间上有最大值，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：困难

已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（    ）．

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的单调递减区间为____________.

14. 难度：中等

已知四棱锥的三视图如图所示则四棱锥的体积为________

15. 难度：简单

若是函数的极值点，则的值为___________.

16. 难度：中等

若函数在区间上有两个极值点，则实数的取值范围是________________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知曲线.

(1) 求曲线在处的切线方程；

(2) 求曲线过原点的切线方程.

18. 难度：简单

已知函数的图像在点处的切线方程为.

（1）求实数的值；

（2）求函数在区间上的最大值与最小值.

19. 难度：中等

已知函数．

(1)若，求的最大值；

(2)若恒成立，求实数的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数

求曲线在点处的切线方程

若函数，恰有2个零点，求实数a的取值范围

21. 难度：中等

已知函数，．

（Ⅰ）若 ，求的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性．

22. 难度：困难

已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）求函数的最小值；

（2）若都有，求证：.