2016届辽宁省沈阳市生学业水平考试数学模拟题（二）

一、单选题

1. 难度：简单

集合，，则等于（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若，则在（    ）

A.第一或第二象限 B.第一或第三象限 C.第二或第三象限 D.第二或第四象限

3. 难度：简单

已知，，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知数列是等比数列，其前项和为，若，求等于（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知函数，则函数的最小值为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

将质量均匀的一枚硬币连续投掷两次，两次正面都向上的概率是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）

A. 12π B. 45π C. 57π D. 81π

8. 难度：简单

已知函数，若，则（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知直线的方程为，直线的方程为，则直线与的距离为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

执行某算法的程序框图，则输出的是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

如果点在平面区域上，点的坐标为，那么的最小值是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （    ）

A.46，45，56 B.46，45，53

C.47，45，56 D.45，47，53

二、填空题

13. 难度：简单

已知，，则________.

14. 难度：简单

若向量满足，则_______.

15. 难度：简单

直线与圆的交点有_____个.

16. 难度：简单

棱锥的底面面积为，平行于底面的一个截面面积为，已知底面和截面的距离为，则这个棱锥的高为________.

三、解答题

17. 难度：中等

在中，已知角的对边分别为，且满足.

（1）求证：；

（2）求函数的最大值.

18. 难度：简单

已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，侧面也是正三角形，且平面平面，求三棱锥的体积.

19. 难度：中等

已知等差数列满足， .

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

20. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若函数的最小值为，求的值.

21. 难度：简单

求过圆与圆的交点，且圆心在直线上的圆的方程．