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安徽省池州市贵池区2019-2020学年高一上学期期中数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

设集合,则   

A. B. C. D.

 

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2. 难度:简单

下列四个图形中,是函数图象的是(   

A. B.

C. D.

 

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3. 难度:简单

函数)的图象恒过定点(   

A. B. C. D.

 

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4. 难度:简单

函数的定义域为(   

A. B.

C. D.

 

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5. 难度:简单

已知,若集合,则的值为(   

A.-2 B.-1 C.1 D.2

 

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6. 难度:中等

有下列函数:①;②;③;④,其中是偶函数的有:(  )

A. B.①③ C.①② D.②④

 

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7. 难度:简单

已知,则a, b, c的大小关系为( )

A. B.

C. D.

 

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8. 难度:简单

已知,则函数的大致图像是(   

A. B.

C. D.

 

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9. 难度:中等

若函数R上的单调递增函数,则的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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10. 难度:中等

己知函数,函数的反函数,若正数满足,则的值等于(   

A.4 B.8 C.10 D.32

 

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11. 难度:简单

若函数上的值域为,则上的值域为()

A.  B.  C.  D.

 

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12. 难度:困难

若对于定义在R上的函数,当且仅当存在有限个非零自变量x,使得,则称为类偶函数,若函数为类偶函数,则a的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

设函数,则______.

 

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14. 难度:简单

函数(常数)为奇函数且在是减函数,则______.

 

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15. 难度:中等

若函数在区间有最小值,则实数=_______.

 

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16. 难度:困难

规定为不超过x的最大整数,对任意实数x,令.,则x的取值范围是________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

.

1)写出集合A的所有子集;

2)若,求a的值.

 

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18. 难度:简单

计算

1

2)已知:,求

 

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19. 难度:中等

已知二次函数,满足条件.

1)求函数的解析式;

2)若,求函数A上的最小值.

 

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20. 难度:中等

已知函数是定义在R上的奇函数.

1)求的解析式及值域;

2)判断R上的单调性,并用单调性定义予以证明.

 

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21. 难度:困难

已知函数.

1)若存在唯一实数x,使,求实数b的值;

2)设,且上单调递增,求实数m的取值范围.

 

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22. 难度:困难

定义在上的函数,对任意xyI,都有;且当时,.

1)求的值;

2)证明为偶函数;

3)求解不等式.

 

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