广东省2020届高三上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则A∩B等于（    ）

A.{1，3} B.{1，2} C.{1} D.{2，3}

2. 难度：简单

函数的最小正周期是（    ）

A.1 B.2 C. D.

3. 难度：简单

已知平面内单位向量，的夹角为90°，则（    ）

A.5 B.4 C.3 D.2

4. 难度：简单

函数f(x)＝的定义域为(　　)

A.(0,2) B.(0,2]

C.(2，＋∞) D.[2，＋∞)

5. 难度：简单

在中，已知，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知是第二象限角，且，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

焦距为8，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

的值是（    ）

A. B. C.－ D.－

9. 难度：简单

2019是等差数列的第（    ）项

A. B. C. D.

10. 难度：简单

函数的一个单调减区间是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

等比数列中，，则公比_________.

12. 难度：简单

双曲线的离心率为__________.

13. 难度：简单

已知，以为直径的圆的方程为___________________.

14. 难度：简单

函数为偶函数，则________.

15. 难度：简单

已知正△ABC边长为1，，，，则等于_________.

16. 难度：中等

设，且，则使得恒成立的的取值范围是__________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知为等差数列的前项和，且，.

（1）求和；

（2）若，求的前项和.

18. 难度：中等

已知直线：的倾斜角为角.

（1）求；

（2）求，的值.

19. 难度：中等

已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合.

（1）求抛物线方程；

（2）若直线：与抛物线只有一个交点，求直线方程.