吉林省、通钢一中、白山一中、东辽一高）2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知直线经过点，，则直线的斜率为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

在中，内角的对边分别为，若，则（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知为非零实数，，若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

在数列中，，，且，则（   ）

A.22 B.-22 C.16 D.-16

5. 难度：简单

在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为（   ）

A.2 B. C.3 D.

6. 难度：简单

已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

已知变量，满足约束条件，则的最小值为（   ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

8. 难度：中等

ΔABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形，其中有两解的是

A.a=2，b=3，A=30° B.b=6，c=4，A=120°

C.a=4，b=6，A=60° D.a=3，b=6，A=30°

9. 难度：简单

若，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知甲船位于小岛的南偏西的处，乙船位于小岛处，千米，甲船沿的方向以每小时千米的速度行驶，同时乙船以每小时千米的速度沿正东方向行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为（    ）

A.小时 B.小时 C.小时 D.小时

11. 难度：中等

在中，内角的对边分别为，若，且，则是（   ）

A.等腰非等边三角形 B.等边三角形 C.等腰非直角三角形 D.等腰直角三角形

12. 难度：中等

已知数列的前项和为，且.若函数是定义在上的奇函数，且，，则（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

直线与的交点坐标为________.

14. 难度：简单

已知等差数列的前项和为，，则__________．

15. 难度：简单

在递增的等比数列中，，，则__________．

16. 难度：中等

在中，内角的对边分别为，若，，则外接圆的面积为__________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知直线.

（1）若直线过点，且，求直线的方程；

（2）若直线，且直线与直线之间的距离为，求直线的方程.

18. 难度：简单

的内角的对边分别为，，.

（1）求的值；

（2）若，求的面积.

19. 难度：简单

已知等差数列的公差，且是与的等比中项.

（1）求的通项公式；

（2）求的前项和的最大值及对应的的值.

20. 难度：中等

已知函数.

(1)当m=-4时，解不等式；

(2)若m>0，的解集为(b，a)，求的最大値.

21. 难度：中等

在中，内角所对的边分别为，已知.

（1）求的取值范围；

（2）若，的面积为，求的周长.

22. 难度：困难

已知数列满足，且.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）设，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.