2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试卷卷一

一、单选题

1. 难度：简单

有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个（    ）

A.棱锥 B.棱台

C.棱柱 D.圆柱

2. 难度：简单

已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则

A.  B.

C.  D.

3. 难度：困难

已知，那么角是（　　）

Ａ．第一或第二象限角   Ｂ．第二或第三象限角

Ｃ．第三或第四象限角   Ｄ．第一或第四象限角

4. 难度：中等

执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的

A.2 B.3 C.4 D.5

5. 难度：简单

已知向量，，且，则实数k的值为（    ）

A. B.

C.1.5 D.7

6. 难度：简单

下列命题正确的是（    ）

A.的最小值是2 B.的最小值是

C.的最大值是2 D.的最大值是

7. 难度：简单

已知函数，则

A.是奇函数，且在R上是增函数 B.是偶函数，且在R上是增函数

C.是奇函数，且在R上是减函数 D.是偶函数，且在R上是减函数

8. 难度：简单

已知直线l过点，圆C：，则直线l与圆C的位置关系是（    ）

A.相交 B.相切

C.相离 D.相交或相切

9. 难度：简单

要得到函数的图像，只需将曲线上所有的点（    ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平衡个单位长度

10. 难度：简单

在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为(  )

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

函数的最小正周期为______.

12. 难度：简单

某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件，那么此样本的容量n等于______.

13. 难度：简单

如图，在△中，M是BC的中点，若,则实数=         .

14. 难度：简单

若函数，则 _____________．

15. 难度：简单

函数f(x)＝ax＋1－2a在区间(－1,1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是________．

三、解答题

16. 难度：简单

（本小题满分12分）

在等比数列中，.

(1)求；

(2)设，求数列的前项和.

17. 难度：中等

在直三棱柱中，，点D是AB的中点．

(1)求证：平面；

(2)求证：平面.

18. 难度：中等

已知向量，，.

（1）当时，求下列的坐标；

（2）若函数，问：为何值时，取得最大值？最大值是多少？

19. 难度：中等

高二某班某同学用“五点法”画函数（，）某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据如表：

	0
x			______		______
	0	5	______		0

（1）写出函数的解析式，并将表格数据补充完整；

（2）求最小正周期及单调增区间.

20. 难度：中等

已知点在圆O：（）上，直线l与圆O交于A，B两点.

（1）______.

（2）如果为等腰三角形，底边，求直线l的方程.